2019秋北师大版九年级数学上册作业课件：2.4 用因式分解法求解一元二次方程(共17张PPT)

O们预习导学“分点探究 例1】(教材P例題变式)用因式分解 法解方程 闭识点一用因式分解法解一元二次 (1)2(x-1)2+x=1 方程 (2)(2x-1)2 用因式分解法解一元二次方程的 名师点拔】先将方程右边化为零,再 关键 灵活运用因式分解的方法将左边进行 (1)通过移项,将方程右边化为零 分解,转化为一次方程 (2)将方程左边分解成两个 次 学生解答】解:(1)原方程化为2(x 因式之积 1)2+(x-1)=0 (3)分别令每个因式等于零,得到两个 ∴(x-1)(2x-1)=0 元一次方程 ∴x-1=0或2x-1=0 (4)分别解这两个元一次方程,求 得方程的解. 2)原方程化为(x-1)(3x-1)=0 知识点二选择适当的方法解一元 x-1=0或3x-1=0 次方程 x1=1 1 【例2】(补充例题)解方程 2x-99=0 【名师点拔】不便分解,适合用配方法 学生解答】解:原方程化为(x-1)2 100,x-1=±10 11 易错点在方程两边同时除以含有末 知数的式子,导致解一元二次方程失根 o2基础过关逐点击破 ●对点训练 (山西中考)我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分 解法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程 3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法 体现的数学思想是 A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 2.(重庆中考)一元二次方程x2-2x=0的根是 A.x1=0,x B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x 2 D.x1=0,x2=2 o3能力提升“整台运用 8.在解方程(x+2)(x-2)=5时,甲同学说:由于5 1×5,可令x+2=1,x-2=5,解得x1=-1,x2 7;乙同学说:应把方程右边化为0,得x2-9=0,再 分解因式,得(x+3(x-3)=0,解得x1=-3 x2=3.对于甲、乙两名同学的说法,下列判断正确 (A) A.甲错误,乙正确 B.甲正确,乙错误 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都借误 11.(易错题)如果x2-x-1=(x+1)°,那么x的值 为 A.2或-1 B.0或1 12.方程3x(x-1)=2(x-1)的根为x1=1,x2 22 13.已知一个等腰三角形的三边长都满足方程(x-3) (x+3)=10(x-3),则