人教版九年级上册21.2解一元二次方程1导学案（无答案）

21.2直接开平方法和配方法解一元二次方程 第一部分：知识点回顾 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） ① ② ③ ④ A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④ 2、x=2不满足方程（ ） A、 B、 C、 D、 第二部分：例题剖析 1、 直接开平方法解一元二次方程 例1:(1)若 ，由平方根定义可知x= 。 (2) 若 ，那么x-2=± ，即x-2= ，x-2= ；从而可以得到方程的两根为 归纳：1.从上面的解法可知，解一元二次方程实际上就是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程后再求出两个根。上面是运用了直接开平方法 进行降次，是化解一元二次方程的一种方法。 2.如果一元二次方程能化成 的形式，那么可以得到 的形式，从而通过解一元二次方程得到一元二次方程的两根。 二、用配方法解一元二次方程 1、在横线上填一个数，使左边变成一个完全平方式 = = = 2、解方程： 归纳：这种解一元二次方程的方法叫配方法，用配方法解一元二次方程的一般步骤为： 1.整理：整理成二次系数为1的一般形式 2.移项：把常数项移到方程的右边 3.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方 4.两边同时开平方：把原方程转化为 的形式后，两边同时开平方 5.答案：写出答案 例2、解下列方程 （1） （2） (3) （4） 变式练习： （1） （2） （3） （4） 第三部分：巩固练习 一、选择题 1、下列方程可以用直接开平方法求解的是（ ） A、 （x-1）2= B、 C、 D、 2、方程2x2=1的解为 （ ） A．x=± B．x