人教八上数学11.1.2三角形的高、中线和角平分线教学设计

三角形的高、中线与角平分线 教学目标： 知识与技能 1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念 2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线 过程与方法 1、通过动手操作、观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。 2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力 情感与态度： 通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的能力。培养学生合作意识，体会数形结合的思想。 教学重点： 三角形的高、角平分线和中线的概念。 教学难点： 三角形的高、角平分线和中线的灵活运用。 教学过程： 1、 复习旧知，温故知新 首先，同学们我们一起回顾下，三角形有哪些性质呢？三角形怎么分类？ 学生回答：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形按变长关系可分为：不等边三角形，等腰三角形。按角的大小可分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 那么我们以前学过的垂线，线段的中点是什么样子的呢？ 学生回答：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线。如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫做这条线段的中点。 同学们回答的很好，那么今天我们将学习三角形的一些其他性质。下面我们来看一看小明的烦恼。 二、创设情境，激发兴趣 感恩节到了，小明在蛋糕店里买了一块三角形的蛋糕，他想把这个蛋糕作为礼物送给爸爸妈妈。可是问题来了，爸爸妈妈是两个人，他该如何将这块蛋糕平均分给爸爸妈妈呢？ 那么同学们，你们能帮小明解决这个困难吗？ 学生探究并描述方法，教师总结。 3、 合作学习，探究新知 1、三角形中线的定义： 通过上面的例子，给出三角形中线的定义  三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线． 如图，D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有BD=DC= BC 2．做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流） 3．练一练： 如图，AD、BE为△ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F. (1)则AC=____AE=____EC，CD=_____, AF=_____