7年级春季班第15讲：等边三角形 - 教师版

( 步同级年七 ) ( 七 年级 春季 班 ) 初一数学春季班（教师版） 教师 日期 学生 课程编号 15 课型 复习课 课题 等边三角形 教学目标 1．熟练的运用等边三角形的判定定理和性质； 2．利用等边三角形的性质解决与旋转相关的综合题目． 教学重点 利用等边三角形的性质解决证明和求值的相关问题 教学安排 版块 时长 1 等边三角形的性质与判定 40min 2 等边三角形的综合 40min 3 随堂检测 20min 4 课后作业 20min ( 等边三角形 ) ( 内容分析 ) 等边三角形是七年级数学下学期第三章第三节的内容，本讲主要讲解等边三角形的性质和判定定理；重点是理清性质和判定之间的区别和联系，难点是灵活运用等边三角形的性质解决综合题目，综合性更强． ( 知识结构 ) ( 模块 一 ： 等边三角形性质与判定 ) ( 知识 精讲 ) 1、 等边三角形的性质 等边三角形的每个内角都等于60°． 2、 等边三角形的判定 （1）三个内角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． ( 例题解析 ) 【例1】 下列说法中错误的是（ ） A．等边三角形是等腰三角形 B．等边三角形是锐角三角形 C．等边三角形的高、中线、角平分线共有3条 D．含有60°角的三角形是等边三角形 【难度】★ 【答案】D 【解析】含有60°角的三角形不一定是等边三角形． 【总结】本题主要考查了等边三角形的定义和性质． 【例2】 （1）等腰三角形的一个外角等于120°，则它是 三角形； （2）等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_______________． 【难度】★ 【答案】（1）等边三角形；（2）三，三边的垂直平分线． 【解析】（1）当一个外角等于时，与这个外角相邻的内角为，因为是等腰三角形， 所以另外两个角也为，则这个三角形为等边三角形； （2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三边的垂直平分线． 【总结】本题主要考查了等边三角形的性质． 【例3】 （1）已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F， 则∠AFE=_____________； （2）