7年级春季班第13讲：等腰三角形一教师版

( 步同级年七 ) ( 七年级春季班 ) 初一数学春季班（教师版） 教师 日期 学生 课程编号 13 课型 复习课 课题 等腰三角形一 教学目标 1．熟练掌握等腰三角形的性质，并能用相关的性质解决边和角的问题； 2．理解并能熟练的运用等腰三角形的判定定理判断特殊的三角形． 教学重点 1、 利用三角形的性质进行相关边和角的计算； 2、 利用判定定理进行三角形的判定． 教学安排 版块 时长 1 等腰三角形的性质 40min 2 等腰三角形的判定 40min 3 随堂检测 20min 4 课后作业 20min ( 等腰三角形一 ) ( 内容分析 ) 等腰三角形从边和角两方面出发，阐述了它的特殊性．在理解等腰三角形的性质和判定的基础上，能够熟练的进行边和角之间的计算及证明，本节课的内容相对基础． ( 知识结构 ) ( 模块 一 ：等腰三角形性质 ) ( 知识精讲 ) 等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）． （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“等腰三角形三线合一”）． （3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线． ( 例题解析 ) 【例1】 等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是 ____________． 【难度】★ 【答案】． 【解析】由题意得，解得：． 【总结】本题考查了等腰三角形的性质的运用． 【例2】 （1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角的度数是_______； （2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则顶角的度数是___________． 【难度】★ 【答案】（1）或；（2）． 【解析】（1）当三角形为锐角三角形时，顶角为，当三角形为钝角三角形时，顶角为； （2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，所以底角为，所以顶角为． 【总结】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和的运用，注意分类讨论． 【例3】 ( A B C D E )已知：AB=AC，AD=DE=BE，BD=BC，那么∠A的度数为________． 【难度】★ 【答案】． 【解析】∵AB=AC，AD=DE=BE，BD=BC， ∴、、、都