[]福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学试题（图片版）

龙岩市一级达标校2018～2019学年第二学期期末高一教学质量检查 数学试题参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A D[来源:学#科#网Z#X#X#K] A B C B A B C 12．解法一：设 , , 直线 方程为 ， 则直线 方程为： ，直线 ∥ , 过点 作 于 ，延长 交 于 , 所以 设 , ， 而 ， 当 为 中点时取等号， 解法二：点 在以 为直径的圆上（除去圆与 轴的交点）， 线段 中点 的坐标为 ， 点 到直线 的距离为 ， 所以 到直线 的距离最小值 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 　　　　14． 　　　　15． 　　　16． 三、解答题（共70分） 17.（本小题满分10分） 解：（1）原不等式等价于 ， 所以 的解集为 则 ， ，…………3分 所以 等价于 ，即 ，所以 ， 所以不等式的解集为 ……………5分 （2）因为 ，由 ，得 ， 当且仅当 时取等号. , ……………10分 18.（本小题满分12分） 解：（1）当 时， ， ，…2分 , , EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 …6分 （2）当 时， …8分 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 由正弦定理得： , …12分 19.（本小题满分12分） 解：（1）当 时， ，即 ∴ ………………………………………………1分 当 时， ，即 ∴ …………………………………………2分 ∵ ，∴ ∴ EMBED Equation.DSMT4 ∴ …………………………………4分 又∵ ， ， ∴ ， ∴ ∴数列 是首项为 ，公比为2的等比数列. ……………6分[来源:学科网ZXXK] （2）由（1）可知 ， ， …8分 EMBED Equation.DSMT4 …………9分 EMBED Equation.DSMT4 ， , , ,即 …………12分 20.（本小题满分12分） 解：（1）由已知 ，得 ， . 由于 ，故 ，[来源:Zxxk.Com] 从而 平面 又 平面