专题14 不等式及其性质-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练2.4 不等式及其性质 一、选择题 1．（2018年天津文）设，则“”是“” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2018年天津理)设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2018年上海卷)已知，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 7．若a＞b，c＞d，下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，，，则下列不等式中恒成立的是( )． A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2019年天津文)设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知,下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 11．设，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．三个正整数，，满足条件: ，，，若，则的最大值是（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 13．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_______． 14．已知，则的取值范围为_____． 15．已知a，b，x均为正数，且a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．能够说明“设是任意非零实数．若，则”是假命题的一组整数的值依次为____． 三、解答题 17．已知a，b，x，y都是正数，且＞，x＞y，求证＞. 18．已知下列三个不等式： ①； ②； ③， 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？ 19． ；是的什么条件？并说明理由． 20．设x<y<0,试比较 与的大小. 21．已知，，求的取值范围. 22．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2． （1）求a+b的取值范围； （2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练2.4 不等式及其性质 一、选择题 1．（2018年天津文）设，则“”是“” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 求解不等式可得， 求解绝对值不等式可得或， 据此可知：“”是“” 的充分而不必要条件. 本题选择A选项. 2．（2018年天津理)设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 绝对值不等式 ， 由 . 据此可知是的充分而不必要条件. 本题选择A选项. 3．若，，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由 故选D. 4．若，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 若，则，故A错， ，故B错， ， 故选D. 5．已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为且，故，所以，故A正确； 又，故，故B正确； 而，故，故C正确； 当时，，当时，有，故不一定成立， 综上，选D. 6．（2018年上海卷)已知，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 a∈R，则“a＞1”⇒“”， “”⇒“a＞1或a＜0”， ∴“a＞1”是“”的充分非必要条件． 故选：A． 7．若a＞b，c＞d，下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意，因为，所以，即， 又因为，所以， 故选：A． 8．已知，，，，则下列不等式中恒成立的是( )． A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】 选项：若，，，，则，；此时，可知错误； 选项：若，则，可知错误； 选项：，则；若，则，可知错误； 选项：若，根据不等式性质可知，正确. 本题正确选项： 9．（2019年天津文)设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 等价于，故推不出； 由能推出。 故“”是“”的必要不充分条件。 故选B.