2020新课标高考第一轮总复习数学理（课件 课时规范练） 第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 (共16份打包)

第一节　计数原理与排列组合 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 最新考纲 考情考向分析 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，能利用两个原理解决一些简单的实际问题． 2．理解排列与组合的概念及排列数、组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题. 以理解和应用两个基本原理为主，常以实际问题为载体，突出分类讨论思想，注重分析问题、解决问题能力的考查，常与排列、组合知识交汇；两个计数原理在高考中单独命题较少，一般是与排列组合结合进行考查；两个计数原理的考查一般以选择、填空题的形式出现. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 m＋n [基础梳理] 1．两个计数原理 完成一件事的策略 完成这件事共有的方法 分类 加法 计数 原理 有两类不同方案，第1类方案中有m种不同的方法，第2类方案中有n种不同的方法 N＝ 种不同的方法 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 mn 分步 乘法 计数 原理 需要两个步骤，第1步有m种不同的方法，第2步有n种不同的方法 N＝ 种不同的方法 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2.排列 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．组合 7510.psd 7511.psd 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [三基自测] 1．(选修2－3·1.2练习改编)从3,5,7,11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是(　　) A．6　　　 B．8　　　 C．12　　　 D．16 答案：C 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．(选修2－3·习题1.2A组改编)2015年北京国际田联世界田径锦标赛，要从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有(　　) A．30种 B．36种 C．42种 D．60种 答案：B 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．(选修2－3·1.1练习改编)乘积(a＋b＋c)(d＋e＋f＋h)(i＋j＋k＋l＋m)展开后共有 项． 答案：60 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 4．(选修2－3·习题1.1A组改编)如图，从A城到B城有3条路，从B城到D城有4条路，从A城到C城有4条路，从C城到D城有5条路，则某旅客从A城到D城共有 条不同的路线． 答案：32 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 考点一|计数原理　(易错突破) 新课标高考第一轮总复习·数学(理)第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布列【例1】　(1)从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　) A．3　　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 (2)(2017·高考天津卷)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有 个．(用数字作答) (3)(2018·济南质检)如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数为 ． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [解析]　(1)当公比为2时，等比数列可为1,2,4或2,4,8；当公比为3时，等比数列可为1,3,9；当公比为eq \f(3,2)时，等比数列可为4,6,9.同理，公比为eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \f(2,3)时，也有4个．故选D. (2)①当组成四位数的数字中有一个偶数时，四位数的个数为Ceq \o\al(3,5)·Ceq \o\al(1,4)·Aeq \o\al(4,4)＝960. ②当组成四位数的数字中不含偶数时，四位数的个数为Aeq \o\al(4,5)＝120. 故符合题意的四位数一共有960＋120＝1 080(个)． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 (3)按区域1与3是否同色分类： ①区域1与3同色：先涂区域1与3有4种方法，再涂区域2,4,5(还有3种颜色)有Aeq \o\al(3,3)种方法． ∴区域1与3同色时，共