2020新课标高考第一轮总复习数学理（课件 课时规范练） 第6章 不等式、推理与证明 (共10份打包)

第一节　不等式的性质及一元二次不等式 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 最新考纲 考情考向分析 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，利用不等式的性质判断不等式成立或比较大小． 2．根据二次函数求解给定的一元二次不等式. 　　以理解不等式的性质为主，本节在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 b<a a>c ac>bc ac<bc [基础梳理] 1．不等式的基本性质 (1)对称性：a>b⇔ . (2)传递性：a>b，b>c⇒ . (3)可加性：a>b⇒a＋c>b＋c. (4)可乘性：a>b，c>0⇒ ；a>b，c<0⇒ . 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 a＋c>b＋d ac>bd an>bn (5)加法法则：a>b，c>d⇒ . (6)乘法法则：a>b>0，c>d>0⇒ . (7)乘方法则：a>b>0⇒ (n∈N，n≥1)． (8)开方法则：a>b>0⇒ > (n∈N，n≥2)． eq \r(n,a) eq \r(n,b) 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．不等式的倒数性质 (1)a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b). (2)a<0<b⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b). (3)a>b>0,0<c<d⇒eq \f(a,c)>eq \f(b,d). 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 > ＝ < 3．两个实数比较大小的依据 (1)a－b>0⇔a b. (2)a－b＝0⇔a b. (3)a－b<0⇔a b. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 4．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 {x|x<x1或x>x2} {x|x≠x1} {x|x1<x<x2} ∅ 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 有两个相异实根x1，x2(x1<x2) 有两个相等实根x1＝x2＝－eq \f(b,2a) 没有实数根 ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集 R ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集 ∅ 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [三基自测] 1．(必修5·练习3.1改编)下列四个结论，正确的是(　　) ①a>b，c<d⇒a－c>b－d；②a>b>0，c<d<0⇒ac>bd；③a>b>0⇒eq \r(3,a)>eq \r(3,b)；④a>b>0⇒eq \f(1,a2)>eq \f(1,b2). A．①②　　　　　　　 B．②③ C．①④ D．①③ 答案：D 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．(必修5·习题3.2A组改编)不等式x(9－x)<0的解集为(　　) A．(0,9) B．(9，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(9，＋∞) 答案：D 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．(必修5·习题3.2B组改编)若函数y＝eq \r(mx2－1－mx＋m)的定义域为R，则m的取值范围是 ． 答案：eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞)) 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 考点一|比较大小及不等式的性质的应用　(易错突破) 【例1】　(1)若a>0>b>－a；c<d<0，则下列命题：①ad>bc；②eq \f(a,d)＋eq \f(b,c)<0；③a－c>b－d；④a(d－c)>b(d－c)中能成立的个数是(　　) A．1　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 (2)(2018·天津期末)若a＝4，b＝eq \r(2)＋eq \r(7)，c＝eq \r(3)＋eq \r(6)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [解析]　(1)①∵a>0>b，c<d<0，∴ad<0，bc>0，∴ad<b