2020新课标高考第一轮总复习数学理（课件 课时规范练） 第5章 数列 (共10份打包)

第一节　数列的概念与简单表示法 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 最新考纲 考情考向分析 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)． 2．了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数． 以考查Sn与an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点．本节内容在高考中主要以选择、填空的形式进行考查，难度属于低档. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 一定顺序 每一个数 [基础梳理] 1．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照 排列的一列数 数列的项 数列中的 数列的通项 数列{an}的第n项an 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 an＝f(n) a1＋a2＋…＋an 通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式 表示，这个公式叫作数列的通项公式 前n项和 数列{an}中，Sn＝ 叫作数列的前n项和 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2.数列的表示方法 7507.psd 7508.psd 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 S1 Sn－Sn－1 3.an与Sn的关系 若数列{an}的前n项和为Sn， 则an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1( ，n＝1，, ，n≥2.)) 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 7511.psd 7512.psd 4．数列的分类 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [三基自测] 1．(必修5·2.1例3改编)在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋eq \f(1,an－1)(n≥2)，则a4＝(　　) A.eq \f(3,2)　　　　　　　　　 B．eq \f(5,3) C.eq \f(7,4) D．eq \f(8,5) 答案：B 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．(必修5·2.1教材引例改编)把3,6,10,15,21，…这些数叫作三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)． 则第6个三角形数是(　　) A．27 B．28 C．29 D．30 答案：B 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．(必修5·2.1练习改编)数列1，eq \f(2,3)，eq \f(3,5)，eq \f(4,7)，eq \f(5,9)，…的一个通项公式an是 ． 答案：eq \f(n,2n－1) 4．(必修5·习题2.1A组改编)观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个数列的通项公式 (　　)，4，－9，(　　)，－25，(　　)，－49，an＝ . 答案：－1　16　36　(－1)nn2 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 考点一|已知数列的前几项写通项公式　(思维突破) 【例1】　(1)下列公式可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　) A．an＝1　　　　　　　 B．an＝eq \f(－1n＋1,2) C．an＝2－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin \f(nπ,2))) D．an＝eq \f(－1n－1＋3,2) 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 (2)根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： ①－1,7，－13,19，…； ②0.8,0.88,0.888，…； ③eq \f(1,2)，eq \f(1,4)，－eq \f(5,8)，eq \f(13,16)，－eq \f(29,32)，eq \f(61,64)，…； ④eq \f(3,2)，1，eq \f(7,10)，eq \f(9,17)，…； ⑤9,99,999,999 9，…. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [解析]　(1)由an＝2－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin \f(nπ,2)))可得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝2，….故选C. (2)①符号问题可通过(－1)n或(－1)n＋1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)