2020新课标高考第一轮总复习数学理（课件 课时规范练） 第3章 三角函数 解三角形 (共17份打包)

第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 最新考纲 考情考向分析 1.了解任意角的概念和弧度制的概念． 2．能进行弧度与角度的互化． 3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义． 以理解任意角三角函数的概念、能进行弧度与角度的互化和扇形弧长、面积的计算为主，常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值，考查分类讨论思想和数形结合思想的应用意识．题型以选择题为主，低档难度. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 逆时针 顺时针 没有作任何旋转 {β|β＝α＋2kπ，k∈Z} [基础梳理] 1．任意角的概念 (1)我们把角的概念推广到任意角，任意角包括正角、负角、零角． ①正角：按 方向旋转形成的角； ②负角：按 方向旋转形成的角； ③零角：如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角． (2)终边相同角：与α终边相同的角可表示为： ． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 半径长 2π 2．弧度与角度的互化 (1)1弧度的角：长度等于 的弧所对的圆心角． (2)角α的弧度数公式：|α|＝____. (3)角度与弧度的换算： 360°＝ rad,1°＝ rad,1 rad＝(_____)°≈57°18′. eq \f(l,r) eq \f(π,180) eq \f(180,π) 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 α·r (4)扇形的弧长及面积公式： 弧长公式：l＝ . 面积公式：S＝_______＝eq \f(1,2)α·r2. eq \f(1,2)l·r 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 y x 3．任意角的三角函数 任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时， 则sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝eq \f(y,x)(x≠0)． 三个三角函数的性质如下表： 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 三角 函数 定义域 第一象 限符号 第二象 限符号 第三象 限符号 第四象 限符号 sin α R ＋ ＋ － － cos α R ＋ － － ＋ tan α eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(α|α≠kπ＋\f(π,2)，)) eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(k∈Z\o(\s\up17(　),\s\do15()))) ＋ － ＋ － 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 4.三角函数线 如下图，设角α的终边与单位圆交于点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与角α的终边或终边的反向延长线相交于点T. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 MP OM AT 三角函数线 　　　 有向线段 为正弦线；有向线段 为余弦线；有向线段 为正切线 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 sin α cos α tan α 5.终边相同的角的三角函数 sin(α＋k·2π)＝ ， cos(α＋k·2π)＝ ， tan(α＋k·2π)＝ (其中k∈Z)， 即终边相同的角的同一三角函数的值相等． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [三基自测] 1．(必修4·习题1.1A组改编)单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为(　　) A．10π　　　　　　　　　 B．9π C.eq \f(9π,10) D．eq \f(10π,9) 答案：D 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．(必修4·4.1练习改编)若角θ满足tan θ＞0，sin θ＜0，则角θ所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．(必修4·习题4.1A组改编)弧长为3π、圆心角为eq \f(3,4)π的扇形半径为 ． 答案：4 4．(必修4·4.1例题改编)α终边上一点P(－3,4)．则sin α＝ ，cos α＝