专题03 函数及其表示-2004-2019学年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

三、函数及其表示 1. （2019天津理，8）已知 ，设函数 .若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. （2019天津文，8）已知 ，设函数 .若关于 的方程 恰有两个互异的实数解，则 的取值范围为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. （2017天津理，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. ， 4. （2017天津文，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2， D. ， 5. （2015天津理，8）已知函数 ，函数 ，其中 ，若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. （2015天津文，8）已知函数 ，函数 ，则函数 的零点的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7. （2011天津理，8）对实数 和 ，定义运算“ ”： ，设函数 EMBED Equation.KSEE3 ， .若函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 8. （2011天津文，8）对实数 和 ，定义运算“ ”： ，设函数 EMBED Equation.KSEE3 ， .若函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， 9. （2010天津理，8）若函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 10. （2010天津文，10）设函数 ， ，则 的值域是（ ） A. ， ， B. ， C. ， D. ， ， 11. （2009天津文，8）设函数 ，则不等式 的解集是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 12. （2008天津理，8）已知函数 ，则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 13. （2008天津文，8）已知函数 ，则不等式 的解集为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 14. （2016天津理，15节选）函数 的定义域为_________. 15. （2011天津理，15节选）函数 的定义域为______________. 16. （2005天津文，15）设函数 ，则函数 的定义域为__________. 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 三、函数及其表示 1. （2019天津理，8）已知 ，设函数 .若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案：C】 【解析】（排除法）当 时， ，当 时， 在 ， 上单调递减，从而 ，当 时， ，易得 在 ， 上递减，在 ， 上递增，从而 .因此， 满足题意，排除A、B.当 时， ，显然满足 在 上恒成立，排除D，故选C. 2. （2019天津文，8）已知 ，设函数 .若关于 的方程 恰有两个互异的实数解，则 的取值范围为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案：D】 【解析】当 时， 或 ，恰有两个互异的实数解，排除A、B；当 时， 或 ，恰有两个互异的实数解，排除C，故选D. 3. （2017天津理，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. ， 【答案：A】 【解析】当 时，关于 的不等式 在 上恒成立， 即为 ，即有 EMBED Equation.KSEE3 ， 由 的对称轴为 ，可得 处取得最大值 ； 由 的对称轴为 ，可得 处取得最小值 ， 则 ① 当 时，关于 的不等式 在 上恒成立，即为 ， 即有 ， 由 （当且仅当 ）取得最大值 ； 由 （当且仅当 ）取得最小值2. 则 ② 由①②可得， . 4. （2017天津文，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2，