专题09 解三角形-2004-2019年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

九、解三角形 1. （2016天津理，3）在 中，若 ， ， ，则 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. （2013天津理，6）在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. （2012天津理，6）在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 4. （2011天津理，6）如图，在 中， 是边 上的点，且 ， ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 5. （2010天津理，7）在 中，内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 ， EMBED Equation.KSEE3 ，则 （ ） A. B. C. D. 6. （2015天津理，13）在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 的面积为 ， ， ，则 的值为_____________. 7. （2014天津理，12）在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 .已知 ， ，则 的值为_____________. 8. （2009天津文，11）如图， 与 相交于点 ， ∥ 且 ，若 的外接圆直径为1，则 的外接圆直径为_________. 9. （2005天津理，20改编）某人在一山坡 处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线 ，塔高 （米），塔所在的山高 （米）， （米），图中所示的山坡可视为直线 且点 在直线 上， 与水平地面的夹角为 ， .则当此人距水平地面的高度为________时，观看塔的视角 最大（不计此人的身高）. 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 九、解三角形 1. （2016天津理，3）在 中，若 ， ， ，则 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案：A】 【解析】在 中，若 ， ， ，由余弦定理可得 • ，即 解得 或 （舍去）．故选：A． 2. （2013天津理，6）在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案：C】 【解析】∵ ， ， ， ∴由余弦定理得： ∴ ， 由正弦定理 得： ，故选C. 3. （2012天津理，6）在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案：A】 【解析】由正弦定理， ，由 得 ，∴ ，∴ .故选：A． 4. （2011天津理，6）如图，在 中， 是边 上的点，且 ， ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案：D】 【解析】设 ，由题意可得 ， ， . 在 中，由余弦定理可得 . ∴ 在 中，由正弦定理可得 ∴ ，∴ 在 中，由正弦定理可得 ，∴ ，故选：D． 5. （2010天津理，7）在 中，内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 ， EMBED Equation.KSEE3 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案：A】 【解析】由 得： ，所以 ，即 ， 则 .又 ， ，∴ .故选A． 6. （2015天津理，13）在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 的面积为 ， ， ，则 的值为_____________. 【答案：8】 【解析】∵ ， ，∴ ． ∵ EMBED Equation.KSEE3 ，化为 ， 由余弦定理可得： EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 .解得 . 7. （2014天津理，12）在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 .已知 ， ，则 的值为_____________. 【答案： 】 【解析】在 中，∵ ①， ②， ∴由①②可得 ， ． 再由余弦定理可得 . 8. （2009天津文，11）如图， 与 相交于点 ， ∥ 且 ，若 的外接圆直径为1，则 的外接圆直径为_________. 【答案：2】 【解析】在 中，由正弦定理得 ，即 . 在 中，由正弦定理得 . 9. （2005天津理，20改编）某人在一山坡 处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线 ，塔高 （米），塔所在的山高 （米）， （米），图中所示的山坡可视为直线 且点 在直线 上， 与水平地面的夹角为 ， .则当此人距水平地面的高度为________时，观看塔的视角 最大（不计此人的身高）. 【答案：6