专题11 数列-2004-2019年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

十一、数列 1. （2011天津理，4）已知 为等差数列，其公差为 2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为（ ） A. 110 B. 90 C.90 D.110 2. （2010天津理，6）已知 是首项为1的等比数列， 是 的前 项和，且 ，则数列 的前5项和为（ ） A. 或5 B. 或5 C. D. 3. （2008天津文，4）若等差数列 的前5项和 ，且 ，则 （ ） A.12 B.13 C.14 D.15 4. （2007天津理，8）设等差数列 的公差 不为 ， ．若 是 与 的等比中项，则 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 5. （2006天津理，7）已知数列 、 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 、 ，且 ， ， ．设 ，则数列 的前10项和等于（ ） A.55 B.70 C.85 D.100 6. （2006天津文，2）设 是等差数列， ， ，则这个数列的前6项和等于（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 7. （2014天津理，11）设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和，若 、 、 成等比数列，则 的值为____________. 8. （2011天津文，11）已知 为等差数列， 为其前 项和， ，若 ， ，则 的值为_______. 9. （2010天津文，15）设 是等比数列，公比 ， 为 的前 项和.记 ， .设 为数列 的最大项，则 ___________. 10. （2008天津理，15改编）已知数列 中， ， ，则通项 _________. 11. （2006天津理，16改编）设函数 ，点 表示坐标原点，点 ， EMBED Equation.KSEE3 ，若向量 EMBED Equation.KSEE3 … ， 是 与 的夹角，（其中 ， ），设 EMBED Equation.KSEE3 … ，则 _______________． 12. （2005天津理，13）在数列 中， ， ，且 ，则 EMBED Equation.3 _____． 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 十一、数列 1. （2011天津理，4）已知 为等差数列，其公差为 2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为（ ） A. 110 B. 90 C.90 D.110 【答案：D】 【解析】 是 与 的等比中项，公差为 ，所以 ， ∵公差为 ，∴ ， ， ∴ ，解得 ，∴ ， ∴ . 2. （2010天津理，6）已知 是首项为1的等比数列， 是 的前 项和，且 ，则数列 的前5项和为（ ） A. 或5 B. 或5 C. D. 【答案：C】 【解析】若 ，则 ， ，显然不满足. 所以 ，故有 ， 所以 是首项为1，公比为 的等比数列，前5项和 . 3. （2008天津文，4）若等差数列 的前5项和 ，且 ，则 （ ） A.12 B.13 C.14 D.15 【答案：B】 【解析】设 的公差为 ，首项为 ，由题意得 ，解得 ， ∴ . 4. （2007天津理，8）设等差数列 的公差 不为 ， ．若 是 与 的等比中项，则 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【答案：B】 【解析】因为 是 与 的等比中项，则 ，即 ， 又 ，则 ，解得 或 （舍去）. 5. （2006天津理，7）已知数列 、 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 、 ，且 ， ， ．设 ，则数列 的前10项和等于（ ） A.55 B.70 C.85 D.100 【答案：C】 【解析】已知数列 、 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 、 ，且 ， ， . 又∵ ，∴ … … … 又∵ ∴ … … . 6. （2006天津文，2）设 是等差数列， ， ，则这个数列的前6项和等于（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 【答案：B】 【解析】设等差数列 的公差为 ，由等差数列的通项公式可得 ， . ∴ ， ， 则这个数列的前6项和 ，故选：B. 7. （2014天津理，11）设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和，若 、 、 成等比数列，则 的值为____________. 【答案： 】 【解析】由题意可得， ， .再根据若 、 、 成等比数列，