专题12 不等式、一元二次不等式-2004-2019学年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

十二、不等式、一元二次不等式 1. （2019天津理，8）已知 ，设函数 .若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. （2017天津理，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. ， 3. （2017天津文，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2， D. ， 4. （2013天津理，8）已知函数.设关于的不等式的解集为，若，，则实数的取值范围是（ ） A.， B.， C.，， D.， 5. （2010天津理，9）设集合 ， ， ， .若 ，则实数 ， 必满足（ ） A. B. C. D. 6. （2009天津理，10）设 ，若关于 的不等式 的解集中的整数恰有3个，则（ ） A. B. C. D. 7. （2009天津文，10）设函数 在 上的导函数为 ，且 ，下面的不等式在 内恒成立的是（ ） A. B. C. D. 8. （2007天津文，10）设 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，若对任意的 ， ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， ， 9. （2005天津理，1）设集合 ， ， ， ，则 （ ） A. ， B. ， ， C. ， ， D.，， 10. （2004天津理，2）不等式的解集为（ ） A.， B.， C.， D.，， 11. （2019天津文，10）设，是不等式成立的的取值范围为___________. 12. （2018天津文，14）已知，函数.若对任意，，恒成立，则的取值范围是_____________. 13. （2012天津理，11）已知集合，集合，且，，则__________，__________. 14. （2012天津文，9）集合中的最小整数为__________. 15. （2011天津文，9）已知集合，为整数集，则集合中所有元素的和等于_____. 16. （2010天津理，16）设函数，对任意，， 恒成立，则实数的取值范围是___________. 17. （2010天津文，16）设函数，对任意，，恒成立，则实数的取值范围是________. 18. （2009天津文，16）若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数的取值范围是_______. 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 十二、不等式、一元二次不等式 1. （2019天津理，8）已知 ，设函数 .若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案：C】 【解析】当 时， 恒成立； 当 时， 恒成立， 令 ， ∴ ，∴ . 当 时， 恒成立， 令 ，则 ，当 时， ， 递增，当 时， ， 递减，∴ 时， 取得最小值 ，∴ . 综上 的取值范围是 ， . 2. （2017天津理，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. ， 【答案：A】 【解析】当 时，关于 的不等式 在 上恒成立，即为 ，即有 EMBED Equation.KSEE3 ， 由 的对称轴为 ，可得 处取得最大值 ； 由 的对称轴为 ，可得 处取得最小值 ， 则 ① 当 时，关于 的不等式 在 上恒成立， 即为 ，即有 ， 由 （当且仅当 ）取得最大值 ； 由 （当且仅当 ）取得最小值2. 则 ② 由①②可得， . 另解：作出 的图象和折线 . 当 时， 的导数为 ，由 ，可得 ， 切点为 ， 代入 ，解得 ； 当 时， 的导数为 ，由 ，可得 （ 舍去）， 切点为（2，3），代入 ，解得 . 由图象平移可得， . 3. （2017天津文，8）已知函数 .设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2， D. ， 【答案：A】 【解析】解法1：当 时，关于 的不等式 在 上恒成立，即 ， 即为 ，也即 . 由 在 ， 上单调递增知 的最大值为 ； 由 在 ， 上单调递减知 的最小值为2，故 ，依据选