专题15 直线与圆的方程-2004-2019学年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

十五、直线与圆的方程 1. （2013天津文，5）已知过点，的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A. B.1 C.2 D. 2. （2012天津理，8）设、，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ） A.， B.，， C.， D.，， 3. （2005天津文，4）将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为（ ） A.3或7 B.2或8 C.0或10 D.1或11 4. （2004天津理，7）若，为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 5. （2004天津文，7）若过定点，且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. （2019天津理，12改编）设，直线和圆相切，则的值为______. 7. （2018天津理，12改编）已知圆的圆心为，直线与该圆相交于，两点，则的面积为__________. 8. （2018天津文，12）在平面直角坐标系中，经过三点，，，，，的圆的方程为__________. 9. （2017天津理，11改编）直线与圆的公共点的个数为____. 10. （2017天津文，12）设抛物线的焦点为，准线为.已知点在上，以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点.若，则圆的方程为_______. 11. （2016天津文，12）已知圆的圆心在轴正半轴上，点（0，在圆上，且圆心到直线的距离为，则圆的方程为_________. 12. （2014天津理，13改编）圆和直线相交于、两点.若是等边三角形，则的值为___________. 13. （2013天津理，11改编）已知圆的圆心为，点，，则__________. 14. （2012天津文，12）设、，若直线：与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为2，为坐标原点，则面积的最小值为______． 15. （2011天津理，11改编）已知抛物线：.若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则________. 16. （2010天津理，13）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为___________. 17. （2009天津理，13改编）设直线的方程为，直线的方程为，则与的距离为_______. 18. （2009天津理，14）若圆与圆的公共弦的长为，则_______. 19. （2008天津理，13）已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为___________. 20. （2008天津文，15）已知圆的圆心与点，关于直线对称．直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为_______． 21. （2007天津理，14）已知两圆和相交于，两点，则直线的方程是_____________． 22. （2006天津理，14）设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则______________． 23. （2006天津文，14）若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为__________. 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 十五、直线与圆的方程 1. （2013天津文，5）已知过点，的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A. B.1 C.2 D. 【答案】C 【解析】∵点，满足圆的方程，∴在圆上. 又过点，的直线与圆相切，且与直线垂直， ∴切点与圆心连线与直线平行， ∴直线的斜率为：. 2. （2012天津理，8）设、，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ） A.， B.，， C.， D.，， 【答案】D 【解析】由圆的方程，得到圆心坐标为，，半径. ∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离， 整理得：， 设，则有，即，解得或 即的取值范围为，，． 3. （2005天津文，4）将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为（ ） A.3或7 B.2或8 C.0或10 D.1或11 【答案】A 【解析】把圆的方程化为标准方程得，圆心坐标为，，半径为， 直线沿轴向左平移1个单位后所得的直线方程为， 因为该直线与圆相切，则圆心，到直线的距离， 化简得，即或，解得或，故选：A． 4. （2004天津理，7）若，为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵是圆的弦，圆心为，，且的中点，满足.因