专题16 圆锥曲线与方程-2004-2019学年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

十六、圆锥曲线与方程 1. （2019天津理，5）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线，的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 2. （2018天津理，7）已知双曲线，的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 3. （2017天津理，5）已知双曲线，的左焦点为，离心率为.若经过和0，4两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. （2017天津文，5）已知双曲线，的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形为原点），则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. （2016天津理，6）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. （2016天津文，4）已知双曲线，的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. （2015天津理，6）已知双曲线，的一条渐近线过点，，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. （2015天津文，5）已知双曲线，的一个焦点为，，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 9. （2014天津理，5）已知双曲线，的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 10. （2013天津理，5）已知双曲线，的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为，则（ ） A.1 B. C.2 D.3 11. （2011天津文，6）已知双曲线，的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，，则双曲线的焦距为（ ） A. B. C. D. 12. （2010天津理，5）已知双曲线，的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 13. （2009天津理，9）设抛物线的焦点为，过点，的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比（ ） A. B. C. D. 14. （2009天津文，4）设双曲线，的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 15. （2008天津文，7）设椭圆，的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 16. （2004天津理，4）设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A.1或5 B.6 C.7 D.9 17. （2016天津理，14改编）设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，，与相交于点.若，且的面积为，则的值为_________. 18. （2013天津文，11）已知抛物线的准线过双曲线，的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为______________. 19. （2012天津理，12改编）已知抛物线，其中，焦点为，准线为.过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，点的横坐标是3，则______. 20. （2012天津文，11）已知双曲线：，与双曲线：有相同的渐近线，且的右焦点为，．则______，_______. 21. （2010天津文，13）已知双曲线，的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为____. 22. （2004天津理，14）如果过两点，和，的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是______________. 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 十六、圆锥曲线与方程 1. （2019天津理，5）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线，的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 【答案】D 【解析】