专题17 概率、统计、计数原理、随机变量及其分布-2004-2019学年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

十七、概率、统计、计数原理、随机变量及其分布 1. （2017天津文，3）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ） A. B. C. D. 2. （2016天津文，2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） A. B. C. D. 3. （2010天津理，10）如图，用四种不同颜色给图中的，，，，，六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（ ） A.288种 B.264种 C.240种 D.168种 4. （2008天津理，10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（ ） A.1344种 B.1248种 C.1056种 D.960种 5. （2006天津理，5）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A.10种 B.20种 C.36种 D.52种 6. （2005天津理，6）从集合1，2，3，…，11中任选两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域，且内的椭圆个数为（ ） A.43 B.72 C.86 D.90 7. （2005天津理，7）某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 8. （2019天津文，15改编）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项扣除.某单位老、中、青员工分别有72、108、120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况. ⑴应从老、中、青员工中分别抽取______、______、_______人； ⑵抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为，，，，，.享受情况如表所示，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访. 员工 项目 子女教育 ○ ○ × ○ × ○ 继续教育 × × ○ × ○ ○ 大病医疗 × × × ○ × × 住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○ 住房租金 × × ○ × × × 赡养老人 ○ ○ × × × ○ 设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，则事件发生的概率为________. 9. （2018天津文，15改编）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． ⑴应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取_______、______、_______人； ⑵现从抽出的7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工，设为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，则事件发生的概率为________． 10. （2017天津理，14）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有__________个.（用数字作答） 11. （2015天津文，15改编）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛. ⑴应从这三个协会中分别抽取的运动员人数为_______、______、_______； ⑵将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，，，，，.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.设为事件“编号为和的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件发生的概率为_______. 12. （2014天津理，9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为：：：，则应从一年级本科生中抽取____名学生. 13. （2014天津文，15改编）某校夏令营有3名男同学、、和3名女同学、、，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 女同学 现从这6名同学中