专题18 二项式定理-2004-2019学年天津高考数学真题分类汇编【2019原创资源大赛】

十八、二项式定理 1. （2012天津理，5）在的二项展开式中，的系数为（ ） A.10 B.-10 C.40 D.-40 2. （2011天津理，5）在的二项展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D. 3. （2019天津理，10）的展开式中的常数项为____________. 4. （2018天津理，10）在的展开式中，的系数为____________. 5. （2016天津理，10）的展开式中的系数为_______（用数字作答）. 6. （2015天津理，12）在的展开式中，的系数为__________. 7. （2013天津理，10）的二项展开式中的常数项为________. 8. （2008天津理，11）的二项展开式中的系数是____________（用数字作答）. 9. （2008天津文，12）的二项展开式中的系数为_____________（用数字作答）． 10. （2007天津理，11）若的二项展开式中的系数为，则________（用数字作答）． 11. （2007天津文，12）的二项展开式中常数项是___________（用数字作答）． 12. （2006天津理，11）的二项展开式中的系数是_____________（用数字作答）． 13. （2006天津文，11）的二项展开式中的系数是___________（用数字作答）． 14. （2005天津理，11）设，则…_______________． 15. （2005天津文，11）二项式的展开式中常数项为__________(用数字作答)． 16. （2004天津理，15）若…，则 …_____________.（用数字作答） 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/2019/xkwzyds $$ 十八、二项式定理 1. （2012天津理，5）在的二项展开式中，的系数为（ ） A.10 B.-10 C.40 D.-40 【答案】D 【解析】的二项展开式的通项为：. 令，得，故项的系数为. 2. （2011天津理，5）在的二项展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】展开式的通项为 令得，所以二项展开式中，的系数为. 3. （2019天津理，10）的展开式中的常数项为____________. 【答案】28 【解析】此二项式的展开式的通项为. ∴当，即时，为常数项.此时. 4. （2018天津理，10）在的展开式中，的系数为____________. 【答案】 【解析】的二项展开式的通项为. 由，得.∴的系数为. 5. （2016天津理，10）的展开式中的系数为_______（用数字作答）. 【答案】﹣56 【解析】展开式的通项为， 令，解得.∴的展开式中的系数为. 6. （2015天津理，12）在的展开式中，的系数为__________. 【答案】 【解析】的展开式的通项公式为， 令，解得，∴展开式中的系数为. 7. （2013天津理，10）的二项展开式中的常数项为________. 【答案】15 【解析】设的二项展开式中的通项为，则 由得：．∴的二项展开式中的常数项为. 8. （2008天津理，11）的二项展开式中的系数是____________（用数字作答）. 【答案】40 【解析】展开式的通项为， 令，则，所以的系数为. 9. （2008天津文，12）的二项展开式中的系数为_____________（用数字作答）． 【答案】10 【解析】展开式的通项为， 令得，∴的系数为. 10. （2007天津理，11）若的二项展开式中的系数为，则________（用数字作答）． 【答案】2 【解析】展开式的通项为， 当时，，所以系数为，解得. 11. （2007天津文，12）的二项展开式中常数项是___________（用数字作答）． 【答案】84 【解析】二项式展开式通项是：， 令得，故有二项展开式中常数项为. 12. （2006天津理，11）的二项展开式中的系数是_____________（用数字作答）． 【答案】280 【解析】的二项展开式的通项为 令，则，∴的二项展开式中的系数为. 13. （2006天津文，11）的二项展开式中的系数是___________（用数字作答）． 【答案】35 【解析】的二项展开式的通项为 令，得，∴二项展开式中的系数为. 14. （2005天津理，11）设，则…_______________． 【答案】 【解析】…