打包（专题10-13）-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练2.1 等式的性质与方程的解 一、选择题 1．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣ 2．因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（　　） A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣12 3．下列因式分解，错误的是（　　） A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2） C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2）[来源:Zxxk.Com] 4．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 5．已知 , ，则 （ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 6．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．下面的多项式中，能因式分解的是（　　） A．a2﹣6a+8 B．a2﹣2a+4 C．4a2+b2 D．﹣a2﹣16b2 8．将代数式因式分解的结果为（ ） A．(x+5)(x－1) B．(x－5)(x+1) C．(x+5)(x+1) D．(x－5)(x－1) 9．已知方程 的两个根分别为2和－5，则二次三项式 可分解为( ) A． B． C． D． 10．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣ B．k≤﹣ 且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣ 且k≠0 11．设集合A={1，2，3}，B={x|x2-2x+m=0}，若A∩B={2}，则B=（　　） A． B． C． D． 12．已知集合 ， ，若 ，则实数 值集合为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程2x﹣5＝3的解为_____． 14．分解因式：=_____. 15．若a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是_____． 16．已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为_______. 三、解答题 17．因式分解： （1）； （2）．[来源:学科网ZXXK] 18．（1）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值． （2）分解因式： ①x2-8xy+16y2 ②（x+y+1）2-（x-y+1）2． 19．阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．[来源:学科网] 例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）． 运用上述方法分解因式： （1）x2+6x+8； （2）x2﹣x﹣6； （3）x2﹣5xy+6y2；[来源:学科网] （4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式． 20. (1)分解因式：x2-2xy-8y2． (2) 多项式x2+kx-6因式分解后有一个因式为x﹣2，求k的值. 21. 若 与 互为相反数，试求 的值. 22. 已知关于 的方程 . （1）求证：不论 为何值，方程必有实数根； （2）当 为整数时，方程是否有有理根？若有，求出 的值；若没有，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练2.1 等式的性质与方程的解 一、选择题 1．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣ 【答案】C【解析】 3x﹣1＝﹣x+1， 3x+x＝1+1， 4x＝2， x＝ ， 故选：C． 2．因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（　　） A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣12 【答案】C 【解析】 A、x2﹣7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误； B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正确； D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误． 故选：C． 3．下列因式分解，错误的是（　　） A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2）C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2） 【答案】D 【解析】 A、x2+7x+10＝（x+2）（x+5），正确，不合题意； B、x2﹣2x﹣8