人教版九年级上册数学21.2.5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习【举一反三系列】含答案

21.2.5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习 【考点1 根据一元二次方程根的情况确定字母的取值范围】 【例1】若关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【练习1.1】已知关于x的方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 【练习1.2】关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的正实 数根，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 【练习1.3】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 【考点2 根据根的判别式判断一元二次方程根的情况】 【例2】关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的根的情况是（　　） A. 无法确定 B. 有两个不等实根 C. 有两相等实根 D. 有实根 【练习2.1】已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程 ax2+bx+c=0根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 【练习2.2】已知a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　） A. 用两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 不确定，与b的取值有关 D. 无实数根 【练习2.3】已知a,b,c是△ABC三边的长，那么方程的根的情 况是（      ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判定 【考点3 由一元二次方程根与系数的关系求代数式的值】 【例3】如果实数a≠b满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么 的值为______． 【练习3.1】已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=______． 【练习3.2】如果α，β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+4α+β+2019的值是__． 【练习3.3】已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50= ______ ． 【考点4 由一元二次方程根与系数的关系求字母的值