湖北省天门、仙桃、潜江市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（扫描版）

2018-2019学年度第二学期期末联考 高二数学(理科)参考答案 [来源:学科网ZXXK] 1、 选择题（每小题5分，共60分）[来源:学&科&网] 题号 1 2 3 4 5 6 7 8[来源:学#科#网] 9 10 11 12 答案 C B C D C A D C B A A D 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、2 14、沙和尚 15、30 16、 三、解答题:本大题共6小题，共70分． 17、解：（1）展开式中的通项 ，令 得 所以展开式中的常数项为 ……………………………6分 （2）设展开式中系数最大的项是 ，则 所以 代入通项公式可得 。………………………………12分 18、解：（1）因为 ∥平面 , , 平面 平面 ,所以 ∥ 由题设可知点 为 边的中点 ………………………………5分[来源:学,科,网] （2）平面 ⊥平面 ,平面 平面 ,取 的中点 ,连接 ,在正三角形 中 为 则 ⊥ ,由两平面垂直的性质可得 ⊥平面 。取 的中点 连接 可证明∠ 为二面角的平面角。设 ，在直角三角形 中 ，所以 为所求 ……………12分（用空间向量做对应给分） 19、解： 关注 不关注 合计 年轻人 10 30 40 中老年人 40 20 60 合计 50 50 100 ………………3分 其中 代入公式的 ≈ ，故有 ﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”和年龄有关。 ………………6分 （2）抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，则 可能取的值有 所以 的分布列为 1 2 3 P …………………………10分 ………………………………………………12分 20、解：（1）由题意可知椭圆的一个焦点为 即而 所以 椭圆方程为 ………………………………4分 （2）设 当直线 的斜率存在时，设其方程为 ，联立椭圆方程得 ，则 ， ……………………………………6分 点 到直线的距离 所以 …………………………………9分 由 化简得 代入上式得