2019秋冀教版九年级上册数学课件：27.3 反比例函数的应用 (2份打包)

第二十七章 反比例函数 27.3 反比例函数的应用 第1课时 建立反比例函模型 解实际问题 1 课堂讲解 实际问题中的反比例函数关系式 实际问题中的反比例函数的图像 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学 知识吗？ （1）体积为20cm³的面团做成拉面，面条的总长度y 与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅收益精湛， 他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少？ 1 知识点 实际问题中的反比例函数关系式 下列问题中，如何利用函数来解答，请列出关系式 (1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位:h）随该列车平 均速度v（单位:km/h）的变化 而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草 坪的长为y随宽x的变化； 知1－导 知1－导 利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即 把实际问题转化为反比例函数问题，利用题中存在 的公式、隐含的规律等相等关系确定函数关系式， 再利用函数的图像及性质去研究解决问题． （来自《点拨》） 归 纳 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱 形煤气储存室. 储存室的底面积S (单位：m2)与其 深度d(单位：m)有 怎样的函数关系？ 公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2,施工队施工 时应该向地下掘进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临 时改变计划， 把储存室的深度改为15 m.相应地，储 存室的底面积应改为多少（结果保留 小数点后两位)？ 知1－讲 解: (1)根据圆柱的体积公式，得Sd= 104， 所以S关于d的函数关系式为 (2)把S=500代入  得 解得d=20(m). 如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向 地下掘进20 m深. 知1－讲 (3)根据题意，把d=15代入 得 解得 当储存室的深度为15 m时，底面积应改为666. 67 m2. 知1－讲 知1－讲 利用反比例函数解决实际问题，首先要抓住 实际问题中的等量关系，把实际问题转化为数学 问题回答. （来自《点拨》） 总 结 例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完 毕恰好用了 8 天时间. 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ (2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载 完毕，那么平均 每天至少要卸载多少吨？ 分析：根据“平均装货速度 × 装货天数=货物的总量”， 可以求出轮船装 载货物的总量；再根据“平均卸货速度 =货物的总量 ÷ 卸货天数”，得到v关 于t的函数关系式. 知1－讲 解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得 k=30×8 = 240， 所以v关于t的函数关系式为 (2)把t=5代入 得 (吨/天). 知1－讲 知1－讲 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载 完，那么平均每天卸载48吨.对于函数 当 t>0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完， 则平均每天至少要卸载48吨. 知1－讲 利用反比例函数解决实际问题的一般步骤： (1)审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函 数关系式； (2)建立适当的平面直角坐标系； (3)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来； (4)用待定系数法求出函数的关系式； (5)利用反比例函数的图像及其性质去分析解决问题． （来自《点拨》） 总 结 电是商品，可以提前预购．小明家用购电卡购买800 kW·h电，那么这些电能够用的天数n(天)与小明家平均每天的用电量m(kW·h)之间的函数表达式为____________；如果平均每天用电4 kW·h，那么这些电可用________天． 知1－练 （来自《典中点》） 1 知1－练 （来自《典中点》） 已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时