2020版数学（文）北师大版新设计大一轮（课件 讲义 基础巩固题组）：第十章　统计与统计案例、概率 (共14份打包)

审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 核心热点 真题印证 核心素养 统计图表 2018·Ⅰ，19；2017·Ⅲ，18；2016·Ⅰ，19；2016·Ⅱ，18 数据分析 变量间的相关关系 2018·Ⅱ，18；2017·Ⅰ，19 数据分析　直观想象 独立性检验 2018·Ⅲ，18；2017·Ⅱ，19 数据分析 回归分析 2016·Ⅲ，18 直观想象　数据分析 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 教材链接高考——茎叶图、独立性检验 [教材探究](引自人教A版必修3P70茎叶图)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39. 绘制甲乙两名运动员得分的茎叶图，根据茎叶图判断哪名运动员的成绩更好？并说明理由. [试题评析]　统计的基本思想是由样本来估计总体，根据茎叶图能够用样本的数字特征估计总体的数字特征，从而作出统计推断. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 【教材拓展】 甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示，其中甲同学成绩的众数是85，乙同学成绩的中位数是83，试分析甲乙两名同学哪个一个成绩较稳定. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 解　根据众数及中位数的概念易得x＝5，y＝3， 故成绩较稳定的是甲. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 探究提高　1.作样本的茎叶图时先要根据数据特点确定茎、叶，再作茎叶图. 2.作样本的茎叶图一般对称作图，数据排列由内向外，从小到大排列，便于数据的处理. 3.茎叶图完全反映了所有原始数据，解决茎叶图给出的统计图表试题时，要充分使用图表提供的数据进行相关计算或者对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着对数据的平均值或者方差的计算等. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 【链接高考】 (2018·全国Ⅲ卷)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如图所示的茎叶图： 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：   超过m 不超过m 第一种生产方式     第二种生产方式     审题答题指引 三年真题考情 ‹#› ∴第二种生产方式的效率更高. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› (2)由茎叶图数据得到m＝80. 由此填写列联表如下：   超过m 不超过m 总计 第一种生产方式 15 5 20 第二种生产方式 5 15 20 总计 20 20 40 (3)根据(2)中的列联表计算. 所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 教你如何审题——回归分析问题 【例题】 如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图. 注：年份代码1～7分别对应年份2008～2014. (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› (2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2020年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› [审题路线] 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› [自主解答] 解　(1)由折线图中数据和附注中参考数据得 因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 将2020年对应的t＝13代入回归方程得y＝0.92＋0.10×13＝2.22. 所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量将约为2.22亿吨. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 探究提高　在两个变量的回归分析中要注意以下两点： (1)求回归直线方程要充分利用已知数据，合理利用公式减少运算. (2)借助散点图，观察两个变量之间的关系.若不是线性关系，则需要根据相关知识转化为线性关系. 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› 【尝试训练】 某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年销售量y(单位：万件)之间的关系如表： (1)在图中画出表中数据的散点图； x 1 2 3 4 y 12 28 42 56 审题答题指引 三年真题考情 ‹#› (2