河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

石家庄市2018~2019第二学期期末考试 高二数学（文科）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D D C B B A C B 13． 14．. 15． 40 16． 17．【解析】（Ⅰ）当且m-30，……2分 即 时,复数Z是纯虚数，虚部为 ;……4分 （Ⅱ） 当时，位于二、四象限; ……8分 （Ⅲ）当= ……10分 即m=0或m=3时，位于直线y=x上. ……12分 18．【解析】（Ⅰ）根据所给数据完成下列列联表； 优 秀 不 优 秀 总 计 甲 班 12 33 45 乙 班 9 36 45 总 计 21 69 90 ……6分 （Ⅱ）假设“成绩与班级无关”， 据列联表计算，……10分 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”．……12分 19．【解析】（Ⅰ）A（1，2），B（-2，1），C （， ……4分 （Ⅱ）A，B，C，D四点共圆 ……6分 设B，D点所对的复数分别为， ，， ， ……10分 所以A，B，C，D都在以原点为圆心，为半径的圆上. ……12分 20．【解析】设正四面体的边长为a，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值,（即正四面体的高.）……2分 证明：设O为正四面体ABCD内任意一点，O到四个面的距离分别为,正四面体高为h，各面面积为S, ,则有，……6分 所以，……8分 正四面体的边长为a，所以高h= 即O到各面的距离之和为定值. ……12分 21．【解析】（Ⅰ）由所给数据求得，， ， ， 所以，……4分 因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的相关程度相当高， 从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．……6分 （Ⅱ）由数据，求得，．所以y关于t的线性回归方程为． ……8分 （Ⅲ）2017年，2018年所对年份代号为8，9． 当t=8时，， 当t=9时，，． 所以，所得到的线性回归方程是可靠的． ……12分 22．【解析】（Ⅰ）直线 的参数方程为 ( 为参数），（答案不唯一，可酌情给分） 圆的极坐标方程为