河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（图片版）

石家庄市2018~2019第二学期期末考试 高二数学（理科）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B D B B C A C B A 13．35 14． 15． 16． 17．【解析】（Ⅰ） …………………………2分 当 时， ，或 ；当 时， ．………………………5分 ∴ 的单调增区间为 ， ；单调减区间为 ． …………………6分 （Ⅱ）分析可知 的递增区间是 ， ，递减区间是 ，……………8分 当 时， ；当 时， ． ……………………………………10分 由于 ，所以当 时， ．…………………………………12分 18．【解析】（Ⅰ）根据表中数据， 计算 ，……………………………2分 因为 ……………………………………3分 所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“修统计专业与性别有关系”．……4分 （Ⅱ）用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名，那么抽到“非统计专业”4名，抽到“统计专业”6名．…………………………………5分 ………………8分 0 1 2 所以的分布列为 ………………………………………………………10分 ． ……………………………………12分 19．【解析】（Ⅰ）函数 的定义域为 ……………………………………1分 又 ， ……………………………………4分 依题有 ， 解得 ． …………………………………6分 （Ⅱ） 当 时， ， …………………7分 令 ，解得 ， （舍） …………………8分 当 时， ， 递增， 时， ， 递减； ……………………………………10分 所以函数 在 上递增，在 上递减． ……………………………………12分 20．【解析】（Ⅰ）由题意知： 中间值 概率