课件8 21.3实际问题与一元二次方程——传播问题【慕联】初中完全同步系列人教版数学九年级上册 (共10张PPT)

实际问题与一元二次方程 ——传播问题 授课:乐乐老师 人教版《数学》 九年级上册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1608010202R9121030101LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 学习目标 1.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程； 2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识． 探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 探究1 …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x x 　　设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 被传染人 被传染人 …… x 　　第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 x(x+1) 开始传染源 1 被传染人 被传染人 开始传染源 探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人． （1）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了流感？ 分析： 探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析： （2）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人． x1 =10，x2 = -12 答：平均一个人传染了 10 个人． 1+x+x(1+x)=121. (不合题意，舍去). 探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析： （3）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？ 121+121×10 = 1 331（人） 练一练 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 … 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… … x x x 解：设每个支干长出 x 个小分支，则 1 + x + x·x = 91 答：每个支干长出 9 个小分支． x1=9,x2=-10 (不合题意，舍去) 知识小结 “传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播． 解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传 染源个数，以及这一轮被传染的总数． 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$