[]河南省信阳市潢川县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题（扫描版）

2018-2019八年级下期期末试题参考答案 1、 选择题（每题3分，共30分） 1. D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 2 （答案不唯一） 12. 45° 13.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 14. y＝2x+10 15. 8﹣12 三、解答题（共75分） 16.（8分）解：（1）原式=＝5﹣﹣＝5﹣；----------4分 （2）a2+b2+ab = =-（﹣）（+） =12-（3-2） =11 -----------------------------------------8分 17.（8分）解：在Rt△ABD中，∠ABD=60°， ∴∠BAD=30° ∴BD＝AB＝2（m）， ∴AD= ------------4分 在Rt△ACD中，∠ACD=45°， ∴CD=AD ∴AC＝（m）．---------------------8分 18.（8分）解：由已知得：，---------------3分 解得：﹣＜k＜0． ------------------------6分 ∵k为整数， ∴k＝﹣1．---------------------8分 19.（9分）证明：（1）∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA，∠APQ＝∠CQP ∵O是矩形ABCD对角线AC的中点 ∴AO＝CO且∠DAC＝∠BCA，∠APQ＝∠CQP ∴△AOP≌△COQ ∴AP＝CQ且AP∥CQ ∴四边形AQCP是平行四边形----------------4分 （2） 四边形AQCP能为菱形， 此时有：AP＝AQ＝QC-------------5分 ∴BQ＝8﹣CQ＝8﹣AQ 在Rt△ABQ中，AQ2＝AB2+BQ2 ∴AQ2＝16+（8﹣AQ）2 ∴AQ＝5 ∴AP＝5 ----------------------9分 20.（10分）解：（1）设y1＝k1x+80， 把点（1，95）代入，可得 95＝k1+80， 解得k1＝15， ∴y1＝15x+80（x≥0）；-------------3分 设y2＝k2x， 把（1，30）代入，可得 30＝k2，即k2＝30， ∴y2＝30x（x≥0）；-------------------6分 （2）当y1＝y2时，15x+80＝30x， 解得x＝；-------------------7分 当y1＞y2时，15x+80＞30x， 解得x＜；-------------------8分 当y1＜y2时，15x+80＜30x， 解得x＞；-------------------9分 ∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．-------------------10分 （10分）解：（1）A （0，4） B（3，0）-------------2分 （2）由图知AB==5 设O点到直线AB的距离为h 则：OA×OB=h×AB h=2.4 ---------------6分 （3）如图，作CD⊥y轴于点D． ∵∠BAC＝90°， ∴∠OAB+∠CAD＝90°， 又∵∠CAD+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠BAO． 在△ABO与△CAD中， ∵， ∴△ABO≌△CAD（AAS）， ∴OB＝AD＝3，OA＝CD＝4，OD＝OA+AD＝7． 则C的坐标是（4，7）．------------------10分 22.（10分）解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a＝6，--------------------2分 乙组学生成绩的平均分b＝＝7.2；-----------------4分 （2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游， ∴小英属于甲组学生；---------------------------6分 （3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；----------------8分 ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．----------------10分 23.（12分）（1）证明：过点P作PG⊥BC于G，过点P作PH⊥DC于H，如图1． ∵四边形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC， ∴∠GPC＝∠ACB＝∠ACD＝∠HPC＝45°． ∴PG＝PH，∠GPH＝∠PGB＝∠PHE＝90°． ∵PE⊥PB即∠BPE＝90°， ∴∠BPG＝90°﹣∠GPE＝∠EPH． 在△PGB和△PHE中， ． ∴△PG