2019秋冀教版八年级上册数学课件：12.4分式方程 (共15张PPT)

12.4 分式方程 第十二章 分式和分式方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.（难点） 2.理解分式方程无解及出现增根的原因，掌握分式方程验根的方法.(重点） 学习目标 导入新课 复习引入 1.什么叫一元一次方程？ 2. 下列方程哪些是一元一次方程? 讲授新课 问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的相关概念 一 分式方程的概念 分式方程的特征 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数. * * 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 练一练 整式方程 分式方程 * * 想一想 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程： 解得： 方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得： 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，∴v=5是原分式方程的解. 分式方程的解法 二 分式方程的解 使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）. 解分式方程的步骤 （2）解这个整式方程； （1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方法转化为整式方程； （3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0； （4）写出是原分式方程的解. 问题 解分式方程： 方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得 x+5=10， 解得： x=5. 检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解. 原分式方程无解. 为什么会产生增根？ 解： 分式方程的增根 三 * * 分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 分式方程产生增根的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. 当堂练习 解： 方程两边都乘以 x( x–2) ,得: x = 3(