2019秋冀教版八年级上册数学课件：13.4三角形的尺规作图 (共17张PPT)

13.4 三角形的尺规作图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十三章 全等三角形 1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角. 2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言. 3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点） 学习目标 导入新课 复习引入 1.如图，已知线段a，b. 求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和. 2.如图，已知∠1. 求作：∠2，使∠2=2∠1. 讲授新课 尺规作图 只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图. 由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形. SSS SAS ASA AAS 用尺规作三角形 问题 如图，已知线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b. a b c 分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C. * * 作法： 第一步：作线段AB等于c； 第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长； 第三步：以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C； 第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求. c B A C c B A b c B A b a c B A b a 典例精析 例1 如图，已知线段a，b（a>b），∠α. 求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，BC=b. a b α 提示 作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC. 作法： （3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与∠A的另一边有两个交点，即图中的C，C'，分别连接BC，BC'，得到△ABC和△ABC'，它们都是所求作的三角形. （1）作∠A，使∠A=∠α； （2）在∠A的一边上截取AB，使AB=a； α A B a b b C C' * * 例2 已知：线段a，b，c，如图所示. 求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c. a b c 注意 在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找