2019秋冀教版八年级上册数学课件：16.2线段的垂直平分线 (2份打包)

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 16.2 线段的垂直平分线 第十六章 轴对称和中心对称 第1课时 线段垂直平分线的性质定理 1.掌握线段垂直平分线的性质定理的证明和简单应用.（重点） 2.会用尺规作已知线段的垂直平分线及过已知点作已知直线的垂线过程.（难点） 学习目标 导入新课 复习引入 问题 如图，下列哪些图形是轴对称图形？请把轴对称图形的对称轴画出来. B A 讲授新课 你能用不同的方法验证这一结论吗？ 　　如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系． 点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离分别相等． 探究发现 线段垂直平分线的性质定理 一 A B l P1 P2 P3 练一练：1.如图1所示，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2.如图2所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E, △BCE的周长等于18cm,则AC的长是 . 图1 B 10cm P A B C D A B C D E 图2 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上． 求证：PA =PB． 　线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 验证结论 　证明：∵　l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB． 　　又 AC =CB，PC =PC， 　　∴ △PCA ≌△PCB（SAS）． 　　∴ PA =PB． P A B l C 　　解：∵　AD⊥BC，BD =DC， ∴　AD 是BC 的垂直平分线， ∴　AB =AC． ∵　点C 在AE 的垂直平分线上， ∴　AC =CE． 例1 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ 典例精析 A B C D E 问题 已知：如图，点A，B是直线l外任意两点，在直线l上，试确定一点P，使得AP+BP最短. l A B 解：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B ,交直线l于点P，则AP+BP最短. A' P 线段垂直平分线性质定理的应用 二 典例精析 例2 如图，已知牧马人营地在M处，每天牧马人好先赶马群到河边饮水，再到草地上吃草，最后回到营地，试着设计出最短的的木马路线？ 营地M 草地 河 M' M'' * * 当堂练习 1.如图，BD是AC的垂直平分线，若AD=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是 ( ) A.3.9cm B.7.8cm C.4cm D.4.6cm B 2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 D E P D F PA=PB=PC A B C 3.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE，AB+BC=16cm,则△BCE的周长是 cm. 16 A B C D E 4.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，点A、B到河边的距离分别为AC、BD且AC=BD，点A、B到CD的中点的距离均为500m.牧童从A出把牛牵到河边饮水后再回家，请你设计出最短路线. B A C D A' M' * * 课堂小结 线段的垂直平分的性质定理 性质 内容 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 作用 见垂直平分线，得线段相等 实际运用 见《学练优》本课时练习 课后作业 $$ 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十六章 轴对称和中心对称 第2课时 线段垂直平分线的逆定理 及尺规作图 16.2 线段的垂直平分线 1.理解并掌握线段垂直平分线的逆定理并学会运用.（难点） 2.根据能够运用尺规作线段的垂直平分线. 3.能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题．（难点） 学习目标 导入新课 情境引入 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B 讲授新课 如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？ 提出问题 线段垂直平分线性质定理的逆定理 一 P A B 证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为