数学人教版九年级上册21.2一元二次方程的解法复习教案

一元二次方程解法复习课 导 学 过 程 二次备课 一、 教学目标： 1、掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。 2、方程求解过程中注重方式、方法的引导，特殊到一般、字母表示数、整体代入等数学思想方法的渗透。 3、培养学生概括、归纳总结能力。 二、重点、难点： 1 重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。 2 难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。 三、教学过程 介绍四种解法的特点及步骤： 1.直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，这是最基础的方法，与此前解一元一次方程类似。（在降次时注意正负两个值） 2.配方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直接开平法求解，配方时，方程左右两边同时【加上一次项系数一半的平方】。（方法：先移项，再化二次项系数为一，然后配方，最后利用直接开平法求解。） 3.公式法：用公式法解一元二次方程时首先要将方程化成一般形式，也就是ax2+bx+c=0的形式，然后才能做。 在用公式法解一元二次方程中，先算b2-4ac的值。 4.因式分解法：因式分解法就是利用所学过的分解因式的知识来求解。 一般步骤：①将方程右边化为零；②将方程左边分解为两个一次因式乘积；③令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程 ( 右边开平方后，根号前取 “ ± ” 。 )练习１、用直接开平方法：(x+2)2=９ 解:两边开平方,得: x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5 练习2、用配方法解方程4x2-8x-5=0 解：化二次项系数为1 ，得x2-2x-5/4=0 移项，得x2-2x=5/4 配方，得x2-2x+1=9/4，即（x-1）2=9/4 ∴ x=1±3/2 ∴ x1=5/2, x2=-1/2 ( 先变为一般形式，代入时注意符号 。 )练习3、 用公式法解方程 3x2=4x+7 解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0 ∴= ∴x1= -1