专题05 三角函数与解三角形-领军高考数学（文）十年真题（2010-2019）深度思考（北京卷）

领军高考十年真题(2010-2019)数学学科深度思考(北京卷文科版) 专题05三角函数与解三角形 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 充分必要条件 2019年北京文科06 单选题 2019 三角函数 2019年北京文科08 单选题 2018 三角函数 2018年北京文科07 单选题 2013 解三角形 2013年北京文科05 单选题 2010 解三角形 2010年北京文科07 填空题 2018 解三角形 2018年北京文科14 填空题 2017 三角函数 2017年北京文科09 填空题 2016 解三角形 2016年北京文科13 填空题 2015 解三角形 2015年北京文科11 填空题 2014 解三角形 2014年北京文科12 填空题 2012 解三角形 2012年北京文科11 填空题 2011 解三角形 2011年北京文科09 填空题 2010 解三角形 2010年北京文科10 解答题 2019 解三角形 2019年北京文科15 解答题 2018 三角函数 2018年北京文科16 解答题 2017 三角函数 2017年北京文科16 解答题 2016 三角函数 2016年北京文科16 解答题 2015 三角函数 2015年北京文科15 解答题 2014 三角函数 2014年北京文科16 解答题 2013 三角函数 2013年北京文科15 解答题 2013 三角函数 2013年北京文科18 解答题 2012 三角函数 2012年北京文科15 解答题 2011 三角函数 2011年北京文科15 解答题 2010 三角函数 2010年北京文科15 历年高考真题汇编 1．【2019年北京文科06】设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．【2019年北京文科08】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（　　） A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ 3．【2018年北京文科07】在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（　　　　） A． B． C． D． 4．【2013年北京文科05】在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA，则sinB＝（　　　　） A． B． C． D．1 5．【2010年北京文科07】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（　　　　） A．2sinα﹣2cosα+2 B．sinαcosα+3 C．3sinαcosα+1 D．2sinα﹣cosα+1 6．【2018年北京文科14】若△ABC的面积为（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B＝　　　　；的取值范围是　　　　． 7．【2017年北京文科09】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα，则sinβ＝　　　　． 8．【2016年北京文科13】在△ABC中，∠A，ac，则　　　　． 9．【2015年北京文科11】在△ABC中，a＝3，b，∠A，则∠B＝　　　　． 10．【2014年北京文科12】在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC，则c＝　　　　；sinA＝　　　　． 11．【2012年北京文科11】在△ABC中，若a＝3，b，，则∠C的大小为　　　　． 12．【2011年北京文科09】在△ABC中．若b＝5，，sinA，则a＝　　　　． 13．【2010年北京文科10】在△ABC中，若b＝1，c，∠C，则a＝　　　　． 14．【2019年北京文科15】在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cosB． （Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）求sin（B+C）的值． 15．【2018年北京文科16】已知函数f（x）＝sin2xsinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在区间[，m]上的最大值为，求m的最小值． 16．【2017年北京文科16】已知函数f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx． （I）求f（x）的最小正周期； （II）求证：当x∈[，]时，f（x）． 17．【2016年北京文科16】已知函数f（x