专题07 数列-领军高考数学（文）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题07数列 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2015 等差数列 2015年新课标1文科07 单选题 2013 等比数列 2013年新课标1文科06 单选题 2012 数列综合题 2012年新课标1文科12 填空题 2019 等比数列 2019年新课标1文科14 填空题 2015 等比数列 2015年新课标1文科13 填空题 2012 等比数列 2012年新课标1文科14 解答题 2019 等差数列 2019年新课标1文科18 解答题 2018 数列综合题 2018年新课标1文科17 解答题 2017 数列综合题 2017年新课标1文科17 解答题 2016 数列综合题 2016年新课标1文科17 解答题 2014 数列综合题 2014年新课标1文科17 解答题 2013 数列综合题 2013年新课标1文科17 解答题 2011 数列综合题 2011年新课标1文科17 解答题 2010 数列综合题 2010年新课标1文科17 历年高考真题汇编 1．【2015年新课标1文科07】已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝（　　　　） A． B． C．10 D．12 2．【2013年新课标1文科06】设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　　　） A．Sn＝2an﹣1 B．Sn＝3an﹣2 C．Sn＝4﹣3an D．Sn＝3﹣2an 3．【2012年新课标1文科12】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，则{an}的前60项和为（　　　　） A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 4．【2019年新课标1文科14】记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，S3，则S4＝　　． 5．【2015年新课标1文科13】在数列{an}中，a1＝2，an+1＝2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn＝126，则n＝　　　　． 6．【2012年新课标1文科14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2＝0，则公比q＝　　　　． 7．【2019年新课标1文科18】记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S9＝﹣a5． （1）若a3＝4，求{an}的通项公式； （2）若a1＞0，求使得Sn≥an的n的取值范围． 8．【2018年新课标1文科17】已知数列{an}满足a1＝1，nan+1＝2（n+1）an，设bn． （1）求b1，b2，b3； （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由； （3）求{an}的通项公式． 9．【2017年新课标1文科17】记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝2，S3＝﹣6． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列． 10．【2016年新课标1文科17】已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2，anbn+1+bn+1＝nbn． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求{bn}的前n项和． 11．【2014年新课标1文科17】已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6＝0的根． （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和． 12．【2013年新课标1文科17】已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝﹣5． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{}的前n项和． 13．【2011年新课标1文科17】已知等比数列{an}中，a1，公比q． （Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn （Ⅱ）设bn＝log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式． 14．【2010年新课标1文科17】设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝﹣9． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． 考题分析与复习建议 本专题考查的知识点为：数列的概念与简单表示法，等差数列及其前n项和，等比数列及其前n项和，数列求和，数列求通项等.历年考题主要以选择填空或解答题题型出现.重点考查的知识点为：等差数列及其前n项和，等比数列及其前n项和，数列求和，数列求通项等.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点等差数列及其前n项和，等比数列及其前n项和，数列求和，数列求通项为重点较佳. 最新高考模拟试题 1．等差数列，等比数列，满足，，则能取到的最小整数是（ ） A． B． C． D． 2．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主