专题11 平面解析几何解答题-领军高考数学（文）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题11平面解析几何解答题 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 解答题 2018 抛物线 2018年新课标1文科20 解答题 2017 抛物线 2017年新课标1文科20 解答题 2016 抛物线 2016年新课标1文科20 解答题 2015 圆的方程 2015年新课标1文科20 解答题 2014 圆的方程 2014年新课标1文科20 解答题 2013 圆的方程 2013年新课标1文科21 解答题 2012 抛物线 2012年新课标1文科20 解答题 2011 圆的方程 2011年新课标1文科20 解答题 2011 圆的方程 2011年新课标1文科22 解答题 2010 椭圆 2010年新课标1文科20 历年高考真题汇编 1．【2018年新课标1文科20】设抛物线C：y2＝2x，点A（2，0），B（﹣2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点． （1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程； （2）证明：∠ABM＝∠ABN． 2．【2017年新课标1文科20】设A，B为曲线C：y上两点，A与B的横坐标之和为4． （1）求直线AB的斜率； （2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程． 3．【2016年新课标1文科20】在直角坐标系xOy中，直线l：y＝t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y2＝2px（p＞0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H． （Ⅰ）求； （Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由． 4．【2015年新课标1文科20】已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1交于点M、N两点． （1）求k的取值范围； （2）若•12，其中O为坐标原点，求|MN|． 5．【2014年新课标1文科20】已知点P（2，2），圆C：x2+y2﹣8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． （1）求M的轨迹方程； （2）当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积． 6．【2013年新课标1文科21】已知圆M：（x+1）2+y2＝1，圆N：（x﹣1）2+y2＝9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C． （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|． 7．【2012年新课标1文科20】设抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点； （1）若∠BFD＝90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程； （2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值． 8．【2011年新课标1文科20】在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a＝0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值． 9．【2011年新课标1文科22】如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2﹣14x+mn＝0的两个根． （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆； （Ⅱ）若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径． 10．【2010年新课标1文科20】设F1，F2分别是椭圆E：x21（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列． （Ⅰ）求|AB|； （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值． 考题分析与复习建议 本专题考查的知识点为：直线方程、圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，椭圆、双曲线、抛物线及其性质，直线与圆锥曲线，曲线与方程等.历年考题主要以解答题题型出现，重点考查的知识点为：直线与圆、圆与圆的位置关系，椭圆、双曲线、抛物线及其性质，直线与圆锥曲线等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点直线与圆、圆与圆的位置关系，椭圆、双曲线、抛物线及其性质，直线与圆锥曲线等为重点较佳. 最新高考模拟试题 1．已知椭圆 的离心率为 ，椭圆 经过点 . （1）求椭圆 的标准方程； （2）设点 是椭圆 上的任意一点，射线 与椭圆 交于点 ，过点 的直线 与椭圆 有且只有一个公共点，直线 与椭圆 交于 两个相异点，证明： 面积为定值. 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： (a＞b＞0)经过点(0， )，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点