【公开课】人教版九年级数学上册 24.1.1 圆（导学案）

数学人教版九上《24.1.1圆》导学案 学习目标 知识目标： （1）理解圆的定义和弧、弦、半圆、直径等相关概念，能够理解“弦与直径”、“弧与半圆”、“等弧”与“长度相等的弧”、“等弧”与“度数相等的弧”之间的区别与联系。 （2）认识：把一个图形看成点的集合的两个条件缺一不可。 2.过程与方法目标 经历不同的画圆过程，从中体会圆的描述定义和集合定义，并明确圆的两要素及作用。 （2）通过学习P80例1和P81T3掌握“根据圆的定义证明某些点共圆的基本的方法”，从中再次体会“转化”的数学思想。 3.情感态度价值观目标 让学生感受圆中蕴含的数学美，激发学生的求知欲，提高他们的学习兴趣。 自主预习 课堂上要求学生看课本P80内容，思考下列问题： ①例1的每步证明后面写上依据。 答案：依次填：已知，矩形的性质，等量代换，圆的定义 ②通过例1总结：求证几个点在同一个圆上的基本方法。 答案：证明这几个点到同一点的距离相等 ③什么叫弦？什么叫直径？弦与直径有什么异同？ 答案：连接圆上任意两点间的线段叫做弦；经过圆心的弦叫直径；弦不一定是直径，但直径一定是弦，直径是圆中最长的弦。 ④什么叫弧？什么叫半圆？弧与半圆有什么异同？ 答案：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆；弧不一定是半圆，但半圆一定是弧，半圆的两个端点也是直径的两点。 ⑤什么叫优弧？什么叫劣弧？ 答案：大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。 ⑥什么叫等圆？同心圆？同圆？同圆或等圆有什么性质？ 答案：半径相同而圆心不同的弧叫等圆；圆心相同而半径不同的弧叫同心圆；能够完全重合的两个圆叫等圆；同圆或等圆的半径相等。 ⑦什么叫等弧？ 答案：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 ⑧等弧一定是“长度相等的弧”吗？反之呢？ 答案：等弧一定是“长度相等的弧”，但“长度相等的弧”不一定是等弧。 ⑨等弧一定是“度数相等的弧”吗？反之呢？ 答案：等弧一定是“度数相等的弧”，但“度数相等的弧”不一定是等弧。 ⑩课本P81T3、P89T1（用铅笔写在书的空白处） 课本P81T3证明：