江苏省连云港市2018-2019学年高一下学期期末考数学试题（扫描版）

高一数学参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．A 11．C 12．A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 14．4 15．3 16． 三、解答题：共70分． 17.（1）设圆心坐标 为 ， 由 ,即 ， 所以 ，圆心 ， ， 圆的标准方程为 . …………………………………6分 (也可以求出 垂直平分线 ，与直线 联立得圆心坐标 ) （2）设切线方程为 ，因为 在圆上，所以 又 , . 所以 , , 所以过 的切线方程 . ……………………………10分 18．（1） 取 中点 ，连接 , 在 中， 分别为 ， 中点，则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 且 , 又四边形 为矩形， 为 中点， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 且 , 所以 , 故四边形 为平行四边形, 从而 ,又 , , 所以直线 .………………………………6分 （2）因为矩形 ，所以 ,又平面 ， 面 , ,所以 , 又 ，则 ,又 ， , 所以 , 又 ,所以平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ．……………………12分 19．（1）由正弦定理 可知，代入 , , , , ，则 , 则 或 ，所以 或 , 所以 为直角三角形或等腰三角形. ……………………………8分 （2）因为 ，则 为等腰三角形，从而 , 由余弦定理 ，得 , 所以 . ……………………………12分 20．（1） 对于一切实数 恒成立等价于 对于一切实数 恒成立 当 时，不等式可化为 ，不满足题意； 当 时， 即 , 解得： . ……………………………4分 （2）不等式 等价于 当 时，不等式可