专题01 集合及其表示方法-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练1.1 集合及其表示方法 一、选择题 1．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）． A．一切很大的数 B．无限接近零的数 C．聪明的人 D．方程的实数根 2．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，则集合A中的元素个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．用列举法表示集合正确的是（ ） A. −2,2 B. {−2} C. {2} D. {−2,2} 4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．9 B．5 C．3 D．1 5．下列说法正确的是（ ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 6．集合{x|x≥2}表示成区间是 A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（–∞，2） D．（–∞，2] 7．集合A＝{x∈Z|y＝，y∈Z}的元素个数为(　　) A．4 B．5 C．10 D．12 8．不等式的解集用区间可表示为 A．（–∞，） B．（–∞，] C．（，+∞） D．[，+∞） 9．下列说法正确的是（ ） A．0与 的意义相同 B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 C．集合 是有限集 D．方程 的解集只有一个元素 10．方程组 的解集不可以表示为(　　) A．{(x，y)| } B．{(x，y)| } C．{1,2} D．{(1,2)} 11．下列选项中，表示同一集合的是 A．A={0，1}，B={（0，1）} B．A={2，3}，B={3，2} C．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1} D．A=∅， 12．若集合A具有以下性质： (Ⅰ)0∈A,1∈A； (Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A. 则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是(　　) (1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”； (2)有理数集Q是“好集”； (3)设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A. A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________． 14．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________． 15．下列所给关系正确的个数是________． ①π∈R；② Q；③0∈N＋；④|－4|N＋. 16．在数集 中，实数 不能取的值是______. 三、解答题 17．在数轴上表示集合{x|x<－2或x≥1}，并用区间表示该集合． 18．用适当的方法表示下列集合． （1）小于5的自然数构成的集合； （2）直角坐标系内第三象限的点集； （3）偶数集． 19．已知，用列举法表示集合． 20．已知, ,求实数的值. 21．用区间表示下列数集： （1）； （2）； （3）； （4）R； （5）； （6）. 22．设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合是否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练1.1 集合及其表示方法 一、选择题 1．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）． A．一切很大的数 B．无限接近零的数 C．聪明的人 D．方程的实数根 【答案】D 【解析】 选项，，中给出的对象都是不确定的，所以不能表示集合； 选项中方程的实数根为或，具有确定性，所以能构成集合． 故选． 2．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，则集合A中的元素个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 集合A={x∈N|-1＜x＜4}={0，1，2，3}．即集合A中的元素个数是4． 故选：B． 3．用列举法表示集合正确的是（ ） A. −2,2 B. {−2} C. {2} D. {−2,2} 【答案】D 【解析】由x2−4=0，解得：x=±2， 故A={−2,2}， 本题选择D选项. 4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．9 B．5 C．3 D．1 【答案】B 【解析】 因为集合A＝{0,1,2}，所以集合 ,所以集合B中共有5个元素，故选B. 5．下列说法正确的是（ ） A．我校爱好足球的同学组成一个