专题04 数列与不等式-2020届高考数学备课锦囊（人教版）【2019原创资源大赛】

专题四 数列与不等式 目录 一、考情分析………………………………………………………………………1 二、两年高考试题展示……………………………………………………………1 三、知识、方法、技能……………………………………………………………6 （一）数列…………………………………………………………………………6 （二）不等式………………………………………………………………………8 四、延伸拓展………………………………………………………………………10 （一）裂项求和大全………………………………………………………………10 （二）斐波那契数列………………………………………………………………13 一、考情分析 1.高考全国卷中数列一般有2道客观题或1道解答题，客观题一般具有小巧活的特点，解答题一般考查数列的通项与求和． 2．不等式中，不等式的性质及基本不等式一般不单独考查，常与函数、解析几何等知识交汇考查，线性规划是曾是高考热点，多以基础题形式考查，近两年有所降温. 二、两年高考试题展示 1．【2019全国卷I】.已知集合 ，则 = (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】由题意得， ，则 ．故选C． 2．【2019全国卷I】记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由题知， ，解得 ，∴ ，故选A． 3．【2018全国卷I】设为等差数列的前项和，若，，则 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得， 整理解得，所以，故选B. 4．【2019全国卷II】6.若a>b，则 (A) ln(a−b)>0 (B)3a<3b (C)a3−b3>0 (D)│a│>│b│ 【答案】C 【解析】取 ，满足 ， ，知A错，排除A；因为 ，知B错，排除B；取 ，满足 ， ，知D错，排除D，因为幂函数 是增函数， ，所以 ，故选C． 5．【2018全国卷II】设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= (A) (-∞，1) (B) (-2，1) (C) (-3，-1) (D) (3，+∞) 【答案】A 【解析】由题意得，