专题11 平面向量-三年（2017-2019）高考真题数学（文）分项汇编

专题11 平面向量 1．【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|= A． B．2 C．5 D．50 3．【2018年高考全国I卷文数】在中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 4．【2018年高考全国II卷文数】已知向量，满足，，则 A．4 B．3 C．2 D．0 5．【2018年高考浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是 A．−1 B．+1 C．2 D．2− 6．【2018年高考天津卷文数】在如图的平面图形中，已知,则的值为 A． B． C． D．0 7．【2017年高考全国II卷文数】设非零向量，满足，则 A．⊥ B． C．∥ D． 8．【2017年高考北京卷文数】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．【2019年高考北京卷文数】已知向量=（–4，3），=（6，m），且，则m=__________． 10．【2019年高考全国III卷文数】已知向量，则___________. 11．【2019年高考天津卷文数】在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则_____________． 12．【2019年高考江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 13．【2019年高考浙江卷】已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______. 14．【2018年高考全国III卷文数】已知向量，，．若，则________． 15．【2018年高考北京卷文数】设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若，则m=_________. 16．【2018年高考上海卷】在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为___________． 17．【2018年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为___________． 18．【2017年高考全国III卷文数】已知向量，且，则m=________． 19．【2017年高考全国I卷文数】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=________． 20．【2017年高考江苏卷】如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且=7，与的夹角为45°．若，则___________． 21．【2017年高考浙江卷】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是___________． 22．【2017年高考天津卷文数】在中，，，．若， ，且，则的值为________． 23．【2017年高考山东卷文数】已知向量a=（2,6）,b= ,若,则________． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题11 平面向量 1．【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为b，所以=0，所以，所以=，所以a与b的夹角为，故选B． 【名师点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为． 2．【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|= A． B．2 C．5 D．50 【答案】A 【解析】由已知，， 所以， 故选A. 【名师点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错． 3．【2018年高考全国I卷文数】在中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据向量的运算法则，可得 ，所以，故选A. 【名师点睛】该题考查的是有关平面向量的基本问题，涉及的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算. 4．【2018年高考全国II卷文数】已知向量，满足，，则 A．4 B．3 C．2 D．0 【答案】B 【解析】因为所以选B. 【名师点睛】本题主要考查平面向量的数量积，考查考生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算. 5．【2018年高