专题12 数列-三年（2017-2019）高考真题数学（文）分项汇编

专题12 数列 1．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 2．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则 A． 当 B． 当 C． 当 D． 当 3．【2018年高考浙江卷】已知成等比数列，且．若，则 A． B． C． D． 4．【2018年高考北京卷文数】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．【2018年高考北京卷文数】“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为 A． B． C． D． 6．【2017年高考浙江卷】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________． 8．【2019年高考全国III卷文数】记为等差数列的前项和，若，则___________. 9．【2019年高考江苏卷】已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是__________． 10．【2018年高考江苏卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为___________． 11．【2017年高考江苏卷】等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则___________． 12．【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5． （1）若a3=4，求{an}的通项公式； （2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围． 13．【2019年高考全国II卷文数】已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 14．【2019年高考北京卷文数】设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列． （1）求{an}的通项公式； （2）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值． 15．【2019年高考天津卷文数】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知. （1）求和的通项公式； （2）设数列满足求. 16．【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”； （2）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和． ①求数列{bn}的通项公式； ②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值． 17．【2019年高考浙江卷】设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）记 证明： 18．【2018年高考全国I卷文数】已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 19．【2018年高考全国III卷文数】等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 20．【2018年高考全国II卷文数】记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 21．【2018年高考北京卷文数】设是等差数列，且. （1）求的通项公式； （2）求. 22．【2018年高考天津卷文数】设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6． （1）求Sn和Tn； （2）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值． 23．【2018年高考浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n． （1）求q的值； （2）求数列{bn}的通项公式． 24．【2018年高考江苏卷】设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列． （1）设，若对均成立，求d的取值范围； （2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取