四川省成都市第七中学人教A版高中数学必修二课件：3.1.1直线的倾斜角和斜率(1) (共28张PPT)

第三章 直线与方程 研究几何问题 以平面直角坐标系为桥梁 以代数的方法 通过坐标系把点和坐标、曲线与方程联系起来，使形和数结合. 内容：直线与方程 方法：利用坐标研究图形（数形结合） 准备知识：一次函数、三角函数、平面向量 应用 全章基本概述： 3.1　直线的倾斜角和斜率 A P 请作出函数 y=2x+1 的图象: 函数 y=2x+1的图象是直线 l（如图）. 式 y=2x+1 的每一对 x、y 的值都是直线 l 上的点的坐标， 如有序数对（0，1）满足函数式， 则在直线l上就有一点A， 它的坐标是（0，1）； 这时满足函数 反过来，直线 l 上每一点的坐标都满足函数式， 如直线 l 上的点P 的坐标是（1，3）， 数对（1，3） 就满足函数式 . 它是以满足y=kx+b的每一对 x、y 的值为坐标的点构成的 . 一般地，一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线， 由于函数式 y=kx+b 也可以看作二元一次方程， 所以我们 也可以说， 这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应 关系. y=kx+b 定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线。 在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与 方程的这种关系，建立直线的方程，并通过方程来研究 直线的有关问题 . 下面我们先介绍直线的倾斜角和斜率 . 倾斜角: A 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角。 概念分析 1. 倾斜角的顶点是x轴与直线的交点； 2. x轴绕交点旋转； 3. 旋转方向为逆时针； 5. 取最小正角. 4. x轴和直线重合时旋转终止； 规定倾斜角为 0°. 当直线与x轴平行或重合时， 倾斜角的取值范围是 y x 0 l 　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 * 前进 升 高 　　例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比） * 倾斜角是90 °的直线没有斜率。 斜 率： 倾斜角不是90 °的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。 直线的斜率通常用 k 表示 意义：斜率表