四川省成都市第七中学高中数学人教A版选修1-1课件：1.2-四种命题的关系 (共24张PPT)

1.1.2 四种命题的相互关系 * “若 p , 则 q ” 的形式 通常,我们把这种形式的命题中的 p叫做命题的条件,q叫做结论. 记做: * 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p 原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢? 其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。 p q q p * 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. 原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q 原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢? 互否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。如果其中一个命题叫做原命题。 那么另一个命题叫做原命题的否命题。 p q ┐p ┐q * 观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 原命题: 若p, 则q 逆否命题: 若┐q, 则┐p 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。 原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢? 互为逆否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题叫做互为逆否命题。如果其中一个命题叫做原命题。那么另一个命题叫做原命题的逆否命题。 p q ┐q ┐p * 三个概念 １、互逆命题： ２、互否命题： ３、互为逆否命题： 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的逆命题。 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。如果其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题