2019年秋沪科版七年级上册数学课件：3.4 二元一次方程组的应用 (4份打包)

第三章 一次方程与方程组 七年级数学沪科版·上册 3.4.1 积分问题 授课人：XXXX 教学目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决积分问题.（重点、难点） 情景引入 例1： 某市举办中学生足球比赛， 规定胜一场得3分，平一场得1分. 市第二中学足球队比赛11场， 没有输过一场，共得27分. 试问该队胜几场，平几场？ 新知探究 解：设该队胜x 场，则平(11－ x)场. 根据题意得方程 3x＋(11－x)=27. 解方程得 x=8. 11 －x =11－8=3(场). 答：该队胜8场，平3场. 一元一次方程的应用 新知探究 1、若假设胜利了x场，平局为y场，共进行11场比赛. 你能找到它们三者之间的等量关系吗？ 2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3x分， 平一场 得1分，平局y场共得y分，总得27分，这3个得分间 有什么等量关系呢？ 设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这 个方程组吗？ 胜利场数+平局场数=总场数 胜利得分+平局得分=总分 解：设胜利x场，平局为y场.根据题意，得 分析题意（方法二）： 新知探究 例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？ 解：设该队胜x场，平y场. 解得 答：该队胜8场，平3场. 二元一次方程的应用 新知探究 比较两种解法 在设未知数的时候已经用了“代入消元法” 设两个元，根据题目意思直接“翻译”，思维过程简单直接!!! 新知探究 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________法解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元 新知探究 列一元一次方程组解应用题的一般步骤： 1：审题 2：设未知数 3：找等量关系 4：列方程 5：解方程 6：检验作答 新知探究 列二元一次方程组解应用题的关键步骤 找出两个等量关系式 列出两个不同的方程 设两个未知数 得出方程组 解方程组 检验并作答 审题 新知探究 一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消元； 小学的解法是创设相等，然后利用运算的意义直接列出算式； 二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组； 创设相等相对较难，而利用方程（组）解答，就是把相等关系两边的量用代数式表示出来，用等号连接就得出方程（组），相对比较简单. 在一个问题中，求两个未知量 巩固练习 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.市第二中学足球队比赛11场，胜得是输得3倍，共得21分.试问该队胜几场，平几场，输几场？ 解：设该队输x场，平y场，则胜3x场.依题意得 ，解得 则3x=6. 答：该队胜6场，平3场，输2场. 课堂小结 列二元一次方程组解应用题的关键步骤： 找出两个等量关系式 列出两个方程 设两个未知数 得出方程组 解方程组 答 审题 课堂小测 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分.现有一个考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对了几道题？ 解：设对了x场题，错了y题. 由题意可得 解得 答：他做对了10道题. $$第三章 一次方程与方程组 七年级数学沪科版·上册 3.4.2 行程问题 授课人：XXXX 教学目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.（重点、难点） 情景引入 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 新知探究 分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路. 平路：60 m/min 下坡路：80 m/min 上坡路：40 m/min 走平路的时间+走下坡的时间= _________， 走上坡的时间+走平路的时间= _________． 路程=平均速度×时间 10 15 新知探究 方法一（直接设元法） 平路时间 坡路时间 总时间 上学 放学 解：设小华家到学校平路长x m，