2019年秋湘教版七年级上册数学课件：4.3 角 (3份打包)

第四章 图形的认识 七年级数学湘教版·上册 4.3.1 角与角的大小比较 授课人：XXXX 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点) 教学目标 2.会比较两个角的大小. (重点、难点) 3.理解角的和、差以及角平分线的定义. 新课导入 下面我们就学习角的有关知识. 如图，钟表上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给了我们角的形象. 新知探究 一、角的概念 角的两种定义 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 如图，射线与有公共的端点，这就组成了一个角. 新知探究 如图，射线绕点旋转到的位置，得到的图形就是角. （2）把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所组成的图形叫做角. 射线的端点叫做角的顶点. 射线原来所在的位置叫做角的始边. 射线旋转后的位置叫做角的终边. 射线从始边旋转到终边所扫过的区域叫做角的内部. 角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定. 终边 顶点 始边 新知探究 没有特别说明，我们所讲的角都是小于平角的角. 当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角(图①). 当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角(图②). 平角 ① 周角 ② 新知探究 练习 下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 新知探究 二、角的表示方法 1.用三个大写字母表示：角符号“∠”后面写上三个大写字母，表示顶点的字母放在中间，表示两条边上点的字母放在两边.如∠或∠. ∠或∠ 2.用一个大写字母表示：角的顶点处只有一个角时，可以用表示角顶点的一个字母表示角.如∠. 或∠ 3.用数字表示：在角的内部，靠近顶点处画一弧线， 然后写上数字.如∠. 4.用希腊字母表示：在角的内部，靠近顶点处画一弧线，然后写上希腊字母（等）.如∠. 新知探究 练习 图中有　　个角，它们分别是________________________. A E C O ∠AOE，∠COE，∠AOC 3 新知探究 三、角的大小比较 1.度量法 用量角器量出角的度数，然后进行比较. ∠， ∠， 所以∠. 新知探究 将∠移动，使它的顶点与∠的顶点重合，并使边与边重合，边都在的同侧. 2.叠合法 本图中落在∠的外部， 显然，∠∠. 根据∠与∠的大小不同，可能有以下几种情况： 新知探究 情形 图形 ∠∠ ∠∠ ∠∠ 新知探究 四、角的和、差、倍、分 如图①，∠∠∠ ∠∠∠ ① 角的和、差 以角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 如图②，是∠的平分线， 则∠ ∠， 或. ② 本课小结 一、角的定义 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. （2）把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形叫做角. 二、角的表示方法 1.用三个大写字母表示； 2.用一个大写字母表示； 3.用数字表示； 4.用希腊字母表示. 本课小结 三、角的大小比较 1.度量法 2.叠合法 四、角的平分线 以角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 课堂小测 1.下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2.下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 课堂小测 3.把图中所有的角都表示出来. A B C 4 3 2 1 O 解： ∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. $$第四章 图形的认识 七年级数学湘教版·上册 4.