江苏省淮安市吴承恩中学高中数学必修2学案（无答案）：2.3.1空间直角坐标系

【学案36】空间直角坐标系 【课前检测】 课本P117练习4、5 【新课学习】[来源:Zxxk.Com] 一、学习目标： 1. 知道建立空间直角坐标系的必要性； 2.知空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置； 3.感受类比思想在探索新知识过程中的作用．[来源:Z+xx+k.Com] 二、知识点归纳： 1．空间直角坐标系 从空间某一个定点 引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系 .点 叫做 ， 轴、 轴、 轴叫做 ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 平面、 平面和 平面． 2．空间右手直角坐标系的画法 通常，将空间直角坐标系画在纸上时， 轴与 轴、 轴与 轴均成 ，而 轴垂直于 轴． 轴和 轴的单位长度 ， 轴上的单位长度为 轴（或 轴）的单位长度的 ． 3. 空间点的坐标表示 对于空间任意一点 ，作点 在三条坐标轴上的射影，即经过点 作三个平面分别垂直于 轴与 轴与 轴，它们与 轴与 轴和 轴分别交与 ．点 在相应数轴上的坐标依次为 ， ， ，我们把有序实数对 叫做点 的 ， 记为 。 三、典例分析 例1：在空间直角坐标系中，作出点 ． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 例2：如上图，已知长方体 的边长为 ．以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。 例3：（1）在空间直角坐标系 中，画出不共线的3个点 ，使得这3个点的坐标都满足 ，并画出图形； （2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件。 4、 课堂检测 1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点： [来源:学。科。网] 2.已知长方体 的边长为 ．以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 分别为 轴、 轴、 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标 3.写出坐标平面 内的点的坐标应满足的条件 五、课堂小结 1. 空间直角坐标系 2. 空间点的坐标表示 【课后作业36】空间直角坐标系[来源:Zxxk.Com] 班级 姓名 评价