精品解析：四川省攀枝花2019年中考数学试卷

攀枝花市2019年中考数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法将精确到千位，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图,∥,,，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 7. 比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ） A. A组，B组平均数及方差分别相等 B. A组，B组平均数相等，B组方差大 C. A组比B组的平均数、方差都大 D. A组，B组平均数相等，A组方差大 8. 一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为千米/时，下山速度为千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时． A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④; 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 的相反数是__________ 12. 分解因式：__________ 13. 一组数据1，2，，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是____________ 14. 已知、是方程的两根，则______________ 15. 如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面（字母面在外面），那么从上面看是面__________（填字母） 16. 正方形， ，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线（）和轴上．已知，点，则的坐标是_____________ 三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且 求证：（1）点在的垂直平分线上；（2） 19. 某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表 兴趣班 频数 频率 A 0.35 B 18 0.30 C 15 D 6 合计 1 请你根据统计表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的 ， ； （2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数； （3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从、、、四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像与反比例函数的图像在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，满足条件：，且，点的坐标为，． （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当时，的解集． 21. 攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系． 销售量（千克） … 32.5 35 355 38 … 售价（元/千克） … 27.5 25 24.5 22 … （1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量 （2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？ 22. 如图1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心（保留作图痕迹，不写做法） 如图2，设是该残缺圆的直径，是圆上一点，的角平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：；（2）若，，求残缺圆的半圆面积． 23. 已知抛物线的对称轴为直线，其图像与轴相交于、两点，与轴交于点 （1）求，的值； （2）直线与轴交于点． ①如图1，若∥轴，且与线段及抛物线分