（导学案）必修2数学3.1.1直线的倾斜角与斜率公开课（人教A版）【2019原创资源大赛】

3.1.1 倾斜角与斜率导学案 设计人：北大附中 张志成 问题一：探究直线的倾斜角 倾斜角概念:(1) 直线 与 轴相交时，取 轴作为基准当, 轴 与直线 之间所成的角 叫做直线 的倾斜角. 试一试：同学们请描出下列各直线的倾斜角. (2)当直线与 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 . 直线倾斜角的范围_________________. 问题二：探究直线的斜率 直线的斜率：一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.记为__________ . 直线的倾斜角与斜率之间的关系 反思:表示直线倾斜程度的量有 . 问题三：探究直线的斜率公式 问题：已知直线上两点 EMBED Equation.DSMT4 如何求直线的斜率？ EMBED Equation.DSMT4 斜率公式: =_______. 典型例题 结论：1.斜率公式与 两点的顺序________________. 2.当直线与 轴平行或重合时，__________________________________. 3.当直线与 轴平行或重合时，__________________________________. 当堂检测 1．已知直线的倾斜角，求直线的斜率： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 2．求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。 ⑴ ， ； ⑵ 3． 若直线 的斜率为 ，则直线 的倾斜角为 ． 4.直线 经过二、三、四象限， 的倾斜角为 ，斜率为 ，则 为 角； 的取值范围 . 5. (1) （2） 课后训练题 1、 若三点 ， ， 在同一直线上，求整数 的值． 答案：问题一：（1）正半轴 向上方向 （2） 问题二： 倾斜角 与 斜率 结论：（1）无关 （2） 当直线与 轴平行或重合时:斜率为0，适合斜率公式； （3） 当直线与 轴平行