（教学设计）必修2数学3.1.1直线的倾斜角与斜率公开课（人教A版）【2019原创资源大赛】

3.1.1 倾斜角与斜率 北大附中 张志成 学情分析：从学生的知识储备角度来看，学生通过初中的学习，已经掌握直线的相关性质。 必修一对函数的学习，已经形成较好的数形结合的能力，与此同时，必修四中任意角的三角函数值也为本节课倾斜角与斜率的概念的提出奠定一定的基础。 从学生的认知特点来看，高一学生的抽象逻辑思维能力已经明显占优，但对数学问题抽象化的能力还欠缺，初步接触解析几何，对其中蕴含的思想方法还没有切实的体会，因此在教学过程中注重发挥学生的主动性，尽量让不同层次的学生都经历概念的发生，发展过程。 教学目标 1.知识与技能： （1）通过实例，了解倾斜角与斜率的几何意义； （2）理解倾斜角与斜率的联系； （3）会用倾斜角与斜率的联系解决实际问题. 2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力. 3.情感态度价值观： （1）倾斜角与斜率的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象； （2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想 重点难点 1.教学重点：直线倾斜角与斜率的概念；斜率计算公式 2.教学难点：直线倾斜角与斜率的关系 设计思路：数学核心素养——数学建模——数学文化——理性思维——批判质疑 教学策略与方法 1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．教学中已学生为中心，通过课堂讨论，小组合作的教学模式，鼓励学生勤思善问，以问促思，以问促变，以问促创新能力的提高，发展学生的核心素养。 教学过程： 数学史 设计意图：让学生了解解析几何的由来，直角坐标系，利用坐标法解决几何问题的思想。对今后学习解析几何产生浓厚的兴趣，让学生了解数学来源与生活。 在数学史上，曾有几位数学家，他们想创造一种能解决世界上一切问题的方法，法国著名数学家笛卡尔就是期中一位，他们的设想是：“任何问题——数学问题——代数问题——方程问题——求解方程——得到结论”。因此，如何