河北省晨光机械厂子弟学校七年级数学上册：1.5.1乘　方 第1课时 教案

乘　方第1课时 课题 1.5.1　乘　方 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算. 2.过程与方法 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想. 3.情感、态度和价值观 让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性. 教学 重难点 重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 古希腊数学家阿基米德与国王下棋,国王输了,问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子,在第二个格子中放进前一个格子的两倍,每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍,一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求,于是就同意了.但很快国王就发现,即使将国库所有的粮食都给他也不够.你们知道这是为什么吗? 探索新知 合作探究 提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示? a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) 某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个,为了简便可记作210. 一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂. 说明:(1)举例94来说明概念及读法. (2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写. (3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法